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在2014年索契冬奧會中國代表團收獲3金4銀2銅.跳臺滑雪是一種極為壯觀的運動,它是在依山勢建造的跳臺上進行的運動.運動員穿著專用滑雪板,不帶雪杖在助滑道上獲得較大速度后從跳臺水平飛出,在空中飛行一段距離后著陸.如圖所示,已知某運動員連帶身上裝備的總質量m=50kg,從傾角為θ=37°的坡頂A點以速度v0=20m/s沿水平方向飛出,到山坡上的B點著陸,山坡可以看成一個斜面(不計空氣阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)運動員在空中飛行的時間t;
(2)AB間的距離s.
(3)運動員落到斜坡上的B點后順勢下蹲以緩沖使他垂直于斜坡的分速度在很短時間△t=0.2s的時間內均勻減小到零.試求緩沖過程中滑雪板受到斜坡的平均支持力的大。
(1)人在空中做平拋運動,水平方向有:x=v0t
豎直方向有:h=
1
2
gt2

由幾何關系得:tanθ=
h
x
=
gt
2v0

解得:t=
2v0tanθ
g
=
2×20×tan37°
10
s=3s
(2)由上得:x=20×3m=60m,h=
1
2
×10×32
m=45m
設AB間的距離為s,則:s=
x2+h2
=
602+452
m=75m
(3)落到斜面時,人的速度水平分量為:v0=20 m/s,
豎直分量為:vy=gt=10×3=30m/s
所以,垂直于斜面的速度分量:v=vycosθ-v0sinθ=30×cos37°-20×sin37°=12m/s.
在△t=0.2s的時間內減小到零,可以得到垂直于斜面的平均加速度大小為:
a=
v
△t
=
12
0.2
=60 m/s2
根據牛頓第二定律:
N-mgcosθ=ma
代入數據得:N=mgcosθ+ma=50×(10×cos37°+60)N=3400N
答:(1)運動員在空中飛行的時間為3s.
(2)AB間的距離為75m.
(3)緩沖過程中滑雪板受到斜坡的平均支持力的大小為3400N.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

一個作平拋運動的物體,在落地前最后一秒內,其速度方向由與豎直方向成45°變?yōu)楦Q直方向成37°角,求:
(1)物體拋出時的速度;
(2)拋出時離地的高度.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

對于做斜上拋運動的物體,下列說法中正確的是(不計空氣阻力)( 。
A.到達最高點時,物體速度為零,加速度不為零
B.初速度一定時,拋射角越大,射高越小
C.初速度一定時,拋射角越大,射程一定越大
D.拋射角一定時,初速度越大,飛行時間越長

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

決定平拋運動飛行時間的是(  )
A.拋出時的初速度
B.拋出時的高度
C.拋出點的高度和拋出時的初速度
D.物體的質量

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖猴子攀在樹上,看到獵人對著它水平擊發(fā)子彈的火光,它作出如下反應,其中有可能逃避被擊中厄運的是( 。具@僅僅是虛擬的,要保護野生動物】
A.立即松手從樹上掉下
B.遲緩一下,再從樹上掉下
C.立即沿子彈初速方向水平撲出
D.立即向子彈初速相反的方向水平撲出

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在斜面頂端先后水平拋出同一小球,第一次小球落到斜面中點,第二次小球落到斜面底端.則兩次小球運動時間之比t1:t2=_______;兩次小球落到斜面上時動能之比EK1:EK2=______.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

下列關于曲線運動的說法中正確的是( 。
A.曲線運動的速度一定變化,加速度也一定變化
B.曲線運動的速度一定變化,做曲線運動的物體一定有加速度
C.曲線運動的速度大小可以不變,所以做曲線運動的物體不一定有加速度
D.在恒力作用下,物體不可能做曲線運動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

以下是書本上的一些圖片,說法正確的是
A.有些火星的軌跡不是直線,說明熾熱微粒不是沿砂輪的切線方向飛出的
B.兩個影子在x,y軸上的運動就是物體的兩個分運動
C.無論小錘用多大的力去打擊彈性金屬片,A、B兩球總是同時落地
D.做變速圓周運動的物體所受合外力F在半徑方向的分力大于所需要的向心力

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

物體做曲線運動的過程中,以下物理量一定會發(fā)生變化的是
A.速度B.加速度C.動能D.合外力

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