Question

【題目】質譜儀可用來對同位素進行分析，其主要由加速電場和邊界為直線PQ的勻強偏轉磁場組成，如圖甲所示。某次研究的粒子束是氕核和氘核組成的，粒子從靜止開始經(jīng)過電場加速后，從邊界上的O點垂直于邊界進入偏轉磁場，氕核最終到達照相底片上的M點，已知O、M間的距離為d，氘核的質量為氕核質量的2倍，粒子的重力忽略不計，求：

(1)偏轉磁場的方向（選答“垂直紙面向外”或“垂直紙面向里”）；

(2)本次研究的粒子在照相底片上都能檢測到，照相底片的放置區(qū)域的長度L至少多大；

(3)若偏轉磁場的區(qū)域為圓形，且與PQ相切于O點，如圖乙所示，其他條件不變，要保證氘核進入偏轉磁場后不能打到PQ邊界上（PQ足夠長），求磁場區(qū)域的半徑R應滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1) 垂直紙面向外；(2)；(3)

【解析】

(1)因為氕核最終到達照相底片上的M點，受洛侖茲力向左，根據(jù)左手定則判斷磁場方向垂直紙面向外。

(2)在電場中加速，設加速電壓為U，有

在磁場中

根據(jù)幾何關系可知，氕核旋轉半徑

結合以上方程，且氘核與氕核質量電量關系可知，氘核旋轉半徑

照相底片的放置區(qū)域的長度L至少

(3)

根據(jù)上圖可知，半徑應滿足條件

聯(lián)立解得