如圖所示,傾斜的金屬導(dǎo)軌和水平的金屬導(dǎo)軌接在一起,各自的兩條平行軌道之間距離都為d,傾斜導(dǎo)軌與水平面間的夾角為30°,在傾斜導(dǎo)軌的區(qū)域有垂直于軌道平面斜向上的勻強(qiáng)磁場,在水平導(dǎo)軌的區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B,傾斜導(dǎo)軌上放有金屬棒a,在緊靠兩導(dǎo)軌連接處的水平導(dǎo)軌上放有金屬棒b,a、b都垂直于各自的軌道,質(zhì)量均為m,a、b與水平的金屬導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)是μ,傾斜的金屬導(dǎo)軌光滑。傾斜軌道間接有電阻R,a、b的電阻值都是R,其余電阻不計(jì)。

開始時(shí)a固定,b靜止,且a距水平導(dǎo)軌平面的高度為h,現(xiàn)釋放a,同時(shí)給a一個(gè)平行于傾斜導(dǎo)軌向下的初速度,a就在傾斜導(dǎo)軌上做勻速運(yùn)動,經(jīng)過兩導(dǎo)軌的連接處時(shí)速度大小不變,在此過程中b仍然靜止,滑上水平導(dǎo)軌后即與b金屬棒粘在一起在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動距離L后靜止。求:
(1)在傾斜導(dǎo)軌上勻速運(yùn)動的速度v0大小。
(2)a在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量Q1是多大?
(3)a、b一起在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量Q2是多大?
(1)  (2)      (3)μmgL
(1)設(shè)在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動的過程中,感應(yīng)電動勢為E,其中的電流強(qiáng)度為Ia,受到的磁場力為F,則
E=Bdv0 RR
Ia=E/R Ia
F=BIad  F=
由于a在傾斜導(dǎo)軌上做勻速運(yùn)動,所以所受的合外力為零,則:
F=mgsin30°
解得:v0
(2)a在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動的過程中,設(shè)a、b和電阻R中的電流強(qiáng)度分別是Ia、Ib和IR,產(chǎn)生的熱量分別是Qa、Qb和Q1,則
Ia=2IR Ib=IR
由:Q=I2Rt得
Qa=4Q1   Qb=Q1
根據(jù)能量守恒有:mgh=Qa+Qb+Q1
Q1mgh
或解:a在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動的過程中,設(shè)電阻R中的電流強(qiáng)度是IR,滑動時(shí)間為t,則IRIa IR
t=
Q1
解得:Q1mgh
(3)設(shè)a、b粘在一起的共同速度為v,由動量守恒定律則有:
mv0=2mv
ab在水平軌道上運(yùn)動過程,克服摩擦力做功W,則
W=μ·2mg·L
設(shè)電流流過ab產(chǎn)生的熱量共為Qab,則有:
RabR,QabQ2
根據(jù)能量守恒定律得:
·2mv2=Q2+Qab+W
解得:Q2μmgl
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖22所示,M、N是水平放置的很長的平行金屬板,兩板間有垂直于紙面沿水平方向的勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.25T,兩板間距d=0.4m,在M、N板間右側(cè)部分有兩根無阻導(dǎo)線P、Q與阻值為0.3的電阻相連。已知MP和QN間距離相等且等于PQ間距離的一半,一根總電阻為r=0.2均勻金屬棒ab在右側(cè)部分緊貼M、N和P、Q無摩擦滑動,忽略一切接觸電阻。現(xiàn)有重力不計(jì)的帶正電荷q=1.6×109C的輕質(zhì)小球以v0=7m/s的水平初速度射入兩板間恰好能做勻速直線運(yùn)動,則:
(1)M、N間的電勢差應(yīng)為多少?
(2)若ab棒勻速運(yùn)動,則其運(yùn)動速度大小等于多少?方向如何?
(3)維持棒勻速運(yùn)動的外力為多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖3-5-8所示,cd、ef為光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌平面與水平面成θ角,空間存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量為m的金屬棒ab擱在導(dǎo)軌上,構(gòu)成一邊長為l的正方形abed.ab棒的電阻為r,其余電阻不計(jì),開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.

圖3-5-8
(1)若從t=0時(shí)刻起,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化如圖乙所示,同時(shí)保持ab棒靜止,求棒中感應(yīng)電流的大小和方向.
(2)在上述(1)過程中始終保持棒靜止,當(dāng)t="2" s時(shí),需加垂直于棒的水平拉力為多大?
(3)若從t=0時(shí)刻起,磁感應(yīng)強(qiáng)度由B0逐漸減小,同時(shí)棒以恒定速度v沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動,要使棒上無電流通過,磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么函數(shù)關(guān)系(B-t)?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:實(shí)驗(yàn)題

一個(gè)10匝的閉合線圈總電阻為0.5 Ω,線圈的面積為100 cm2,垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的情況如圖所示.由此可知,線圈中磁通量變化率在0—0.2 s內(nèi)為__________,在0—0.4 s內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量為__________.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

)如圖12-14所示是一種測量通電線圈中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的裝置,把一個(gè)很小的測量線圈A放在待測處,線圈與測量電荷量的沖擊電流計(jì)G串聯(lián),當(dāng)用雙刀雙擲開關(guān)S使螺線管的電流反向時(shí),測量線圈中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,從而引起電荷的遷移,由表G測出電荷量Q,就可以算出線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.已知測量線圈的匝數(shù)為N,直徑為d,它和表G串聯(lián)電路的總電阻為R,則被測出的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大?

圖12-14

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一質(zhì)量為m的金屬桿ab,以一定的初速度v0從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行,導(dǎo)軌平面與水平面成30°角,兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連,如圖3-6-13所示.磁場垂直斜面向上,導(dǎo)軌與桿的電阻不計(jì),金屬桿向上滑行到某一高度后又返回到底端.則在此過程中(   )

圖 3-6-13
A.向上滑行的時(shí)間大于向下滑行的時(shí)間
B.電阻R上產(chǎn)生的熱量向上滑行時(shí)大于向下滑行時(shí)
C.通過電阻R的電荷量向上滑行時(shí)大于向下滑行時(shí)
D.桿a、b受到的磁場力的沖量向上滑行時(shí)大于向下滑行時(shí)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,兩勻強(qiáng)磁場分別分布在寬度均為a的相鄰區(qū)域內(nèi),它們的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反。現(xiàn)有一直角邊邊長為的等腰直角三角形導(dǎo)線框,從圖示位置以水平向右的恒定速度穿越該場區(qū),若以線框中逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较,則下列圖線中能正確描述該過程內(nèi)線框中感應(yīng)電流i與時(shí)間t的關(guān)系的是( )

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

圖中螺線管通電時(shí),小磁針靜止在圖示位置,(1)在圖中標(biāo)出通電螺線管的南北極(2)小磁針?biāo)谔幋艌龇较驗(yàn)?nbsp;     (3)電源的正極是     (填“左邊”或“右邊”)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一光滑矩形框架abcd與水平面成某一夾角,其ab邊位于同一水平面內(nèi),整個(gè)框架位于磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與框架所在平面垂直,框架的ad、bc兩邊的電阻不計(jì),ab、cd兩邊的長度均為L,電阻均為R,今有一質(zhì)量為m、電阻為2R的導(dǎo)體棒MN無摩擦地從ab處以某一速度沿框架面往上沖,上升中MN兩端與框架總保持良好的接觸,MN上升達(dá)到的最大高度為h(仍在框架之內(nèi)),此過程中框架ab邊發(fā)熱量為Q,試求此過程中ab邊發(fā)熱的最大功率.

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