Question

【題目】額定功率為80kw的汽車，在平直公路上行駛的最大速度是20m/s．汽車的質(zhì)量是2t，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小是2m/s2，運動過程中阻力不變（g=10m/s2）求：

（1）汽車受到的阻力有多大？

（2）3s末汽車的瞬時功率是多大？

（3）汽車維持勻加速運動的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）4×103N；（2）48kW；（3）5s；

【解析】試題分析：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=Fvm=fvm求出汽車所受的阻力．（2）根據(jù)牛頓第二定律求解出牽引力，根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解速度，根據(jù)P=Fv求解瞬時功率；（3）當(dāng)勻加速運動速度達(dá)到最大時，功率達(dá)到額定功率，根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運動的牽引力，從而得出勻加速直線運動的最大速度，根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出勻加速運動的時間．

（1）當(dāng)汽車達(dá)最大速度時，加速度為零，牽引力的大小等于阻力的大小

即：

（2）設(shè)汽車做勻加速運動時，需要的牽引力為，根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：

假設(shè)3s末汽車仍然勻加速，則此時的瞬時速度為

則

故說明汽車在3s末的瞬時功率為48kW

（3）汽車做勻加速運動時，牽引力恒定，隨著車速的增大，汽車的輸出功率增大，當(dāng)輸出功率等于額定功率時的速度是汽車做勻加速運動的最大速度，設(shè)為

則有：

根據(jù)運動學(xué)公式，汽車維持勻加速運動的時間為