Question

宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)．設(shè)某雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動周期為T，軌道半徑分別為R_A、R_B且R_A＜R_B，引力常量G已知，則下列說法正確的是（　　）

• A、星體A的向心力大于星體B的向心力 宗
• B、雙星的角速度一定相同
• C、星球A和星體B的質(zhì)量之和為

  4π2(RA+RB)3

  GT2

• D、星球A的線速度一定大于星體B的線速度

Answer 1

分析：雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據(jù)向心力公式判斷質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)v=ωr判斷線速度關(guān)系．

解答：解：A、B、雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，所以向心力相等，具有相同的角速度，故A錯誤、B正確．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力公式得：G

mAmB

L2

=mA(

2π

T

)2RA=mB(

2π

T

)2RB，解得mB=

4π2RAL2

GT2

，mA=

4π2RBL2

GT2

，其中L=R_A+R_B．
所以星球A和星體B的質(zhì)量之和為mA+mB=

4π2(RA+RB)3

GT2

，故C正確．
D、雙星系統(tǒng)角速度相等，根據(jù)v=ωr，且R_A＜R_B，可知，A的線速度小于B的小速度，故D錯誤．
故選：BC．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及會用萬有引力提供向心力進行求解．