Question

6．一個很小的小球帶有電量Q，在距離球心30cm處的A點(diǎn)放了一個試探電荷q=-1×10^-10C，q受到的電場力為1×10^-8N，方向指向球心．求：
（1）A點(diǎn)的場強(qiáng)的大小和方向
（2）如果從A點(diǎn)取走q，A點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向
（3）把試探電荷q=-1×10^-10C放在離球心60cm處的B點(diǎn)，所受的電場力等于多少？

Answer 1

分析 （1）已知試探電荷q=-1×10^-10C，q受到的電場力為1×10^-8N，方向指向球心，根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式E=$\frac{F}{q}$求出A點(diǎn)的場強(qiáng)的大�。瓵點(diǎn)的場強(qiáng)的方向與電場力方向相反．
（2）場強(qiáng)由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)．從A點(diǎn)取走q，A點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向都不變．
（3）根據(jù)庫侖定律把該電荷放在離球心60cm處的B點(diǎn)，所受的電場力．

解答 解：（1）A點(diǎn)的場強(qiáng)的大小為：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{1×1{0}^{-8}}{1×1{0}^{-10}}$N/C=100N/C，方向：球心→A．
（2）如果從A點(diǎn)取走q，A點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向都不變，為：E=100N/C，方向從球心→A．
（3）根據(jù)庫侖定律，試探電荷放在A點(diǎn)時有：F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$
試探電荷放在B點(diǎn)時有：F′=$\frac{kQq}{r{′}^{2}}$
由題，r′=2r，則得到：F′=$\frac{1}{4}$ F=2.5×10^-9N；
答：（1）A點(diǎn)的場強(qiáng)的大小為100N/C，方向：球心→A．
（2）A點(diǎn)的場強(qiáng)的大小為100N/C，方向：球心→A． 
（3）所受的電場力等于2.5×10^-9N．

點(diǎn)評 本題要區(qū)分清楚試探電荷與場源電荷，公式E=$\frac{F}{q}$ 中q是試探電荷，E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 中Q是場源電荷，同時注意電場強(qiáng)度方向的確定．