Question

19．衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動處于完全失重狀態(tài)，所以在這種環(huán)境中已無法用天平稱量物體的質(zhì)量．假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個初速度，使它在水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動．設(shè)航天器中具有基本的測量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)，原因是：物體對支持面無壓力；
（2）除圖中的彈簧測力計(jì)外，還需要的測量工具有：秒表和刻度尺；
（3）實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量是：彈簧秤拉力F．圓周運(yùn)動半經(jīng)r．周期T（寫出相應(yīng)的字母代號和意義）；
（4）待測物理量的表大式為：m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

Answer 1

分析 物體做圓周運(yùn)動時，由于物體處于完全失重狀態(tài)，對支持面沒有壓力，則物體做圓周運(yùn)動的向心力由拉力提供，結(jié)合牛頓第二定律列出表達(dá)式，從而得出待測物體質(zhì)量的表達(dá)式以及所需測量的物理量．

解答 解：（1）因?yàn)樾l(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)；
（2）（3）物體做勻速圓周運(yùn)動的向心力由拉力提供，根據(jù)牛頓第二定律有：$F=m{（{\frac{2π}{T}}）^2}r=ma$，可知要測出物體的質(zhì)量，則需測量彈簧秤的示數(shù)F，圓周運(yùn)動的半徑r，以及物體做圓周運(yùn)動的周期T．
測量時間需要用秒表，測量長度需要使用刻度尺．
（4）根據(jù)$F=m{（{\frac{2π}{T}}）^2}r=ma$，得$m=\frac{{F{T^2}}}{{4{π^2}r}}$．
故答案為：（1）物體對支持面無壓力．
（2）秒表和刻度尺；
（3）彈簧秤拉力F．圓周運(yùn)動半經(jīng)r．周期T．
（4）$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．