Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行板電容器，與其一電源相連，它的極板長，兩極板間距離，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度從兩板中央平行極板射入，開關閉合前，兩極板不帶電，由于重力作用微粒能落到下極板的正中央，已知微粒質量為，電量．（）求：

（1）微粒入射速度為多少？

（2）為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場，電容器的上極板應與電源的正板還是負極相連？

所加的電壓應取什么范圍？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：粒子剛進入平行板時，兩極板不帶電，粒子做的是平拋運動，根據平拋運動的規(guī)律可以求得粒子入射速度v0的大小；由于兩板之間加入了勻強電場，此時帶電粒子在電場中的運動是類平拋運動，仍把運動在水平和豎直兩個方向上分解，進行列式計算．由于帶電粒子的水平位移增加，在板間的運動時間變大，而豎直方向位移不變，所以在豎直方向的加速度減小了，由此可判斷受到了豎直向上的電場力作用，再結合牛頓運動定律列式求解即可．

（1）粒子剛進入平行板時，兩極板不帶電，粒子做的是平拋運動，則有：

水平方向有： ，

豎直方向有： ，計算得出．

（2）因為帶電粒子的水平位移增加，在板間的運動時間變大，而豎直方向位移不變，所以豎直方向的加速度減小，所以電場力方向向上，又因為是正電荷，所以上極板與電源的負極相連，當所加電壓為時，微粒恰好從下板的右邊緣射出，則有： ，

根據牛頓二定律得： ，

計算得出： ，

當所加電壓時，微粒恰好從上板的右邊緣射出，則有： ，

根據牛頓第二定律得，計算得出，

所以所加電壓的范圍為： ．