Question

一個(gè)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí)開始計(jì)時(shí).t₁="1/60" s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為50 V，當(dāng)t₂="1/30" s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 V.求：
(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；
(3)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式.

Answer 1

(1)100 V  (2)10π rad/s  (3)e="100" sin10πt V

由題意可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，瞬時(shí)值表達(dá)式應(yīng)為e=E_msinωt,將已知條件代入可得：
50=E_msinω·              ①
=E_msinω·          ②
由①②兩式聯(lián)立可解得：
ω="10π" rad/s
E_m="100" V
由此可寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e="100sin10πt" V.