Question

18．如圖所示，物體在長(zhǎng)3m的光滑斜面頂端由靜止下滑，然后進(jìn)入與斜面連接的水平面，若物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，斜面傾角為37°，取g=10m/s²，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大��；
（2）物體能在水平面上滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）物體在斜面滑下的過(guò)程中，重力做功mgsin37°×s₁，s₁是斜面的長(zhǎng)度，根據(jù)動(dòng)能定理求解物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小．
（2）物體能在水平面上滑行時(shí)，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，再根據(jù)動(dòng)能定理求解物體能在水平面上滑行的距離．

解答 解：（1）物體在斜面滑下的過(guò)程中，重力做功mgsin37°×s₁，s₁是斜面的長(zhǎng)度，由動(dòng)能定理得：
斜面上：mgsin37°×s₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0…①
解①式得：v=6m/s
（2）平面上，由動(dòng)能定理得：$-μmg{s}_{2}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立解得：s₂=3.6m
答：（1）物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小為6m/s；
（2）物體能在水平面上滑行的距離為3.6m．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)動(dòng)能定理解決比較簡(jiǎn)便，若運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求時(shí)，求解加速度是關(guān)鍵