Question

4．如圖甲所示，傾角θ=37°的斜面由粗糙的AB段和光滑的BC段組成，質(zhì)量m=1kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在平行斜面的恒定外力F作用下由A點(diǎn)加速下滑，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，力F突然反向（大小不變），其部分v-t圖如圖乙所示，物體滑到C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，取sin 37°=0.6，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）外力F的大小及物體在AB段與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）物體從A到C的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）由圖象的斜率可求得兩段中的加速度，再由牛頓第二定律列式聯(lián)立可求得拉力及動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）物塊在兩段運(yùn)動(dòng)的過程中分別是勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由平均速度的公式可求得平均速度．

解答 解：（1）由于v-t圖象的斜率表示物體的加速度，加速階段：a₁=$\frac{10-0}{1}$=10m/s²           
由牛頓第二定律得：F+mgsinθ-μmgcosθ=ma₁      
減速階段：a₂=$\frac{10-8}{2-1}$=2m/s²                
由牛頓第二定律得：mgsinθ-F=ma₂
代入數(shù)據(jù)得：F=8N，μ=0.5                       
（2）由于兩段運(yùn)動(dòng)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以兩段運(yùn)動(dòng)的平均速度都是$\frac{0+{v}_{m}}{2}=\frac{0+10}{2}=5$m/s，所以A到C的過程中的平均速度也等于5m/s．       
答：（1）外力F的大小為8N；物體在AB段與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5；
（2）由A到C的平均速度為5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律、圖象的應(yīng)用以及平均速度的公式的應(yīng)用，要注意正確根據(jù)圖象理解題意，明確對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)過程，再由牛頓第二定律求解．