Question

【題目】如圖所示，平放在水平面上輕質彈簧的一端固定在豎直墻上，質量m1=1kg的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質量m2=0.5kg的滑塊A從槽上某一高度處由靜止下滑，然后與靜止在彈簧左端但不與彈簧相連的B滑塊相碰并粘連一起向右壓縮彈簧，已知滑塊A開始下滑的位置與地面的距離h=0.8m，滑塊B的質量與A的相等，A、B均可視為質點，重力加速度g=10m/s2 ， 求：

（1）與滑塊B碰前滑塊A的速度大�。�
（2）彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

【答案】
（1）解：滑塊A下滑過程，A與弧形槽組成的系統機械能守恒和水平方向動量守恒，取水平向右為正方向，則得：

m2gh= +

0=m1v1﹣m2v2；

解得 v2= m/s

答：與滑塊B碰前滑塊A的速度大小是 m/s；

（2）解：A與B碰撞過程，取向右為正方向，由動量守恒定律得：

m2v2=2m2v3；

解得 v3= m/s

A、B一起壓縮彈簧過程中，A、B的動能轉化為彈簧的彈性勢能，所以彈簧的最大彈性勢能 Epm= ×2m2v32．

解得 Epm= J

答：彈簧的最大彈性勢能是 J．

【解析】（1）滑塊下滑過程中，整個系統機械能守恒，并且水平方向動量守恒，列方程求解即可。
（2）求彈簧最大彈性勢能應根據能量守恒定律求解，先根據動量守恒求出速度，再利用能量守恒減少的動能全部轉化為彈性勢能。

【考點精析】通過靈活運用動量守恒定律和能量守恒定律，掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變；能量守恒定律：能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而在轉化和轉移過程中，能量的總量保持不變即可以解答此題．