Question

如圖1-6-16所示，將質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L的輕繩吊起來(lái)，并靠在光滑的半徑為r的半球體上，繩的懸點(diǎn)A到球面的最小距離為d.

圖1-6-16
(1)求小球?qū)�繩子的拉力和對(duì)半球體的壓力;
(2)若L變短，問(wèn)小球?qū)�繩子的拉力和對(duì)半球體的壓力如何變化？

Answer 1

(1)拉力：  壓力：
(2)若L變短，小球?qū)�繩子的拉力減小，小球?qū)Π肭蝮w的壓力不變

（1）將小球受到的重力按作用效果分解，作出平行四邊形如圖所示.由△ABO與△BF₂G相似、對(duì)應(yīng)邊成比例得，

又因?yàn)?i>G=mg
導(dǎo)出F₂= F₁=
由上式可得小球?qū)�繩子的拉力為，小球?qū)Π肭蝮w的壓力為.
(2)當(dāng)L變短時(shí)，F₂=減小，F₁=不變，所以，小球?qū)�繩子的拉力減小，小球?qū)Π肭蝮w的壓力不變.