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（重慶卷）24.（19分）題24圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質量為m的薄滑塊，圓筒內壁涂有一層新型智能材料——ER流體，它對滑塊的阻力可調.起初，滑塊靜止,ER流體對其阻力為0，彈簧的長度為L，現有一質量也為m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運動.為保證滑塊做勻減速運動，且下移距離為時速度減為0，ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變.試求（忽略空氣阻力）:

(1)下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；

(2)滑塊向下運動過程中加速度的大��；

(3)滑塊下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大小.

解析：

（1）設物體下落末速度為v0，由機械能守恒定律

得

設碰后共同速度為v1，由動量守恒定律

2mv1=mv0

得

碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能力

(2)設加速度大小為a,有

 

得　

（3）設彈簧彈力為FN，ER流體對滑塊的阻力為FER

受力分析如圖所示

FS=kx

x=d+mg/k

練習冊系列答案
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（1）求繩斷時球的速度大小和球落地時的速度大小。
（2）向繩能承受的最大拉力多大？
（3）改變繩長，使球重復上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應是多少？最大水平距離為多少？

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（1）求繩斷時球的速度大小和球落地時的速度大小。

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（1）求繩斷時球的速度大小和球落地時的速度大小。

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