Question

(2011·泰安模擬)(16分)兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌MN、M′N′平行置于同一水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距為L,電阻不計,M、M′處接有如圖所示的電路,電路中各電阻的阻值均為R,電容器的電容為C，長度也為L、電阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中,ab在外力作用下向右勻速運動且與導(dǎo)軌保持良好接觸,在ab運動距離為s的過程中,整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q,求:

(1)ab運動速度v的大小;

(2)電容器所帶的電荷量q.

 

Answer 1

【答案】

(1) (2)

【解析】(1)設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,回路中的電流為I, ab運動距離s所用時間為t,三個電阻R與電源串聯(lián),總電阻為4R,則E=BLv    (2分)

由閉合電路歐姆定律有I= ,    (2分)

t=s/v        (2分)

由焦耳定律有Q=I2(4R)t    (2分)

由上述各式得v=    (2分)

(2)設(shè)電容器兩極板間的電勢差為U,則有U=IR,     (2分)

電容器所帶電荷量q=CU     (2分)

解得q=      (2分)