如圖所示，小圓環(huán)A系著一個質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上，有一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊著一個質(zhì)量為m1的物塊．如果小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計，繩子又不可伸長，若平衡時弦AB所對應(yīng)的圓心角為α，則兩物塊的質(zhì)量比m1：m2應(yīng)為（　�。�
分析：選取小圓環(huán)A為研究對象，畫受力分析示意圖，小圓環(huán)受三個力，兩個繩子的拉力和大圓環(huán)的支持力，一定要知道大圓環(huán)的支持力只能是沿著半徑的，由此兩端繩子拉力分別在切線方向上的分力必然相等，然后由數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識求解
解答：解：如圖

對小環(huán)進(jìn)行受力分析，如圖所示，小環(huán)受上面繩子的拉力m1g，下面繩子的拉力m2g，以及圓環(huán)對它沿著OA向外的支持力，將兩個繩子的拉力進(jìn)行正交分解，它們在切線方向的分力應(yīng)該相等：
m1gsin
180-α
2
=m2gcos（α-90）
即：m1cos
α
2
=m2sinα
m1cos
α
2
=2m2sin
α
2
cos
α
2

得：m1：m2=2sin
α
2

故選C
點評：本題主要考查了正交分解的方法，另外要重視數(shù)學(xué)計算在物理中的應(yīng)用
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，輕繩的一端系在一個質(zhì)量為m的物體上，另一端系在一個圓環(huán)上，圓環(huán)套在粗糙水平的橫桿MN上．現(xiàn)用水平力F拉繩上一點，使物體處在如圖所示實線位置，然后改變力F的大小，使其緩慢的下降到圖中虛線位置，該過程圓環(huán)仍在原來位置上不動，則在這一過程中：水平拉力F、桿對環(huán)的摩擦力Ff、桿對環(huán)的支持力FN的變化情況是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，小圓環(huán)A系著一個質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上，有一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊著一個質(zhì)量為m1的物塊．如果小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計，繩子又不可伸長，若平衡時弦AB所對應(yīng)的圓心角為α，則兩物塊的質(zhì)量比m1：m2應(yīng)為（　　）
A、cos
a
2
B、sin
a
2
C、2sin
a
2
D、2cos
a
2

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科目：高中物理 來源：2012屆度天津一中高三第一學(xué)期二月考物理卷 題型：選擇題

如圖所示,小圓環(huán)A系著一個質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上,有一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)A上,另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊著一個質(zhì)量為m1的物塊.如果小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計,繩子又不可伸長,若平衡時弦AB所對應(yīng)的圓心角為α,則兩物塊的質(zhì)量比m1∶m2應(yīng)為（     ）

A．       B．  

C．      D．

 

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，小圓環(huán)A系著一個質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上，有一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊著一個質(zhì)量為m1的物塊．如果小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計，繩子又不可伸長，若平衡時弦AB所對應(yīng)的圓心角為α，則兩物塊的質(zhì)量比m1：m2應(yīng)為


  1. A.
    cos數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    sin數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2sin數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2cos數(shù)學(xué)公式

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