Question

【題目】如圖甲所示，在xOy平面內有足夠大的勻強電場E，在y軸左側平面內有足夠大的磁場，磁感應強度B1隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，選定磁場垂直紙面向里為正方向。在y軸右側平面內還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強磁場，分布在一個半徑為r=0.3m的圓形區(qū)域(圖中未畫出)且圓的左側與y軸相切，磁感應強度B2=0.8T，t=0時刻，一質量m=8×10－4kg、電荷量q=+2×10－4C的微粒從x軸上xp=－0.8m處的P點以速度v=0.12m/s向x軸正方向入射。已知該帶電微粒在電磁場區(qū)域做勻速圓周運動。(g取10m/s2)

(1)求電場強度。

(2)若磁場15πs后消失，求微粒在第二象限運動過程中離x軸的最大距離；

(3)若微粒穿過y軸右側圓形磁場時速度方向的偏轉角最大，求此圓形磁場的圓心坐標(x，y)。

Answer 1

【答案】(1) ，方向豎直向上 (2) (3)

【解析】

(1)因為微粒射入電磁場后做勻速圓周運動受到的電場力和重力大小相等，則：

解得：，方向豎直向上

(2)由牛頓第二定律有：

所以

從圖乙可知在內微粒做勻速圓周運動，在內微粒向左做勻速直線運動．在內微粒又做勻速圓周運動，在內微粒向右做勻速直線運動，之后穿過y軸．

離x軸的最大距離

(3)如圖，微粒穿過圓形磁場要求偏轉角最大，入射點A與出射點B的連線必須為磁場圓的直徑．

由牛頓第二定律，有

所以

所以最大偏轉角為60°

所以圓心坐標

即磁場的圓心坐標為．