Question

【題目】由相同材料的細桿搭成的軌道如圖所示，其中細桿、、、、……長均為，細桿和其他細桿與水平面的夾角都為，一個可看成質(zhì)點的小環(huán)套在細桿上從圖中離軌道最低點的豎直高度處由靜止釋放，小環(huán)與細桿的動摩擦因數(shù)都為，最大靜摩擦力等于相同壓力下的滑動摩擦力，在兩細桿交接處都用短小曲桿相連，不計動能損失，使小環(huán)能順利地經(jīng)過，重力加速度取，求：

(1)小環(huán)在細桿上運動的時間；

(2)小環(huán)運動的總路程；

(3)小環(huán)最終停止的位置。

Answer 1

【答案】(1)1s；(2)8.25m；(3)最終停在A點

【解析】

(1)因為，故小環(huán)不能靜止在細桿上，小環(huán)下滑的加速度為

設(shè)物體與A點之間的距離為，由幾何關(guān)系可得

設(shè)物體從靜止運動到A所用的時間為t，由，得

(2)從物體開始運動到最終停下的過程中，設(shè)總路程為s，由動能定理得

代入數(shù)據(jù)解得

s=8.25m

(3)假設(shè)物體能依次到達B點、D點，由動能定理有

解得

說明小環(huán)到不了B點，最終停在A點處