Question

8．一束電子流在經(jīng)U₀=5 000V的加速電場(chǎng)加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示．若兩板間距d=0.01m，板長(zhǎng)l=0.05cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？

Answer 1

分析 粒子先加速再偏轉(zhuǎn)，先根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子加速獲得的速度．再研究粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的過(guò)程，由題意可知當(dāng)電子恰好飛出時(shí)，所加電壓最大；由運(yùn)動(dòng)的合成與分解關(guān)系可得出電壓的最大值．

解答 解：設(shè)極板間電壓為U′時(shí)，電子能飛出平行板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．
加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得：eU₀=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$…①
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)：l=v₀t…②
在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{eU′}{dm}$…，③
偏轉(zhuǎn)距離：y=$\frac{1}{2}$at^2…④
能飛出的條件為：y≤$\fraclobqium{2}$…⑤
解①②③④⑤式得：
U′≤$\frac{2{U}_{0}zylk3il^{2}}{{l}^{2}}$=$\frac{2×5000×1{0}^{-4}}{5×1{0}^{-4}}$ V=400 V．
答要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加400V電壓．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，在列式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡(jiǎn)化后再計(jì)算，這樣可以減少計(jì)算量．