Question

為了只用一根輕彈簧和一把刻度尺測(cè)定某滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因μ （設(shè)μ為定值），設(shè)計(jì)了下述實(shí)驗(yàn)：第一步：如圖所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮，松手后滑塊在水平桌面上滑行一段距離后停止；測(cè)得彈簧壓縮量d與滑塊向右滑行的距離s的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

試驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4
d/cm	0.50	1.00	2.00	4.00
s/cm	5.02	19.99	80.05	320.10

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得出滑塊滑行距離s與彈簧壓縮量d間的關(guān)系應(yīng)是

 

．
第二步：為了測(cè)出彈簧的勁度系數(shù)，將滑塊掛在豎直固定的彈簧下端，彈簧伸長(zhǎng)后保持靜止?fàn)顟B(tài)．測(cè)得彈簧伸長(zhǎng)量為△L，滑塊質(zhì)量為m，則彈簧的勁度系數(shù)k=

 

．用測(cè)得的物理量d、s、△L表示滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

 

（彈簧彈性勢(shì)能E_P=

1

2

kx²，k為勁度系數(shù)，x為形變量）

Answer 1

分析：觀察數(shù)據(jù)規(guī)律，得出結(jié)論；
明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理即可正確解答本題，該題中，利用了功能關(guān)系來(lái)求摩擦系數(shù)，即運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做功消耗彈簧的彈性勢(shì)能．

解答：解：觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：s與d的平方的比值為常數(shù)，即s與d的平方成正比；
根據(jù)胡克定律：mg=k△L，得：k=

mg

△L

，
根據(jù)題意，彈簧彈力做功為：水平彈出滑塊過(guò)程，根據(jù)功能關(guān)系，有：

1

2

kx²-mgμS=0，又k=

mg

△L

，
聯(lián)立解得：μ=

d2

2s

△L； 
故答案為：s與d的平方成正比；

mg

△L

；

d2

2s

△L．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這樣的課本之外的實(shí)驗(yàn)解答的突破口在于明確其實(shí)驗(yàn)原理，本題中要依據(jù)所提供信息，根據(jù)所學(xué)物理規(guī)律，明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，對(duì)于考查學(xué)生綜合利用知識(shí)的能力起到很好的作用．