【題目】如圖所示,豎直光滑圓軌道分別和水平直軌道相切于點與點(點與在同一水平面但不重合),直軌道左端固定彈射裝置,開始彈簧處于鎖定狀態(tài),此時彈簧的彈性勢能為0.6J。直軌道的右端放置一水平傳送帶,傳送帶與直軌道等高且與端相連接。轉(zhuǎn)輪半徑,轉(zhuǎn)軸間距的傳送帶以恒定的線速度逆時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)輪的最低點距離地面的高度,F(xiàn)將可以看做質(zhì)點的質(zhì)量的小物塊與彈簧相接觸,解除鎖定后,小物塊從點被彈出后通過光滑直軌道進入豎直光滑圓軌道做圓周運動,然后進入粗糙的直軌道。已知豎直光滑圓軌道半徑,小物塊與直軌道、傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為,直軌道的長度。
(1)求小物塊對圓軌道最高點的壓力大小;
(2)求小物塊最終停在何處;
(3)若改變彈簧鎖定位置,使小物塊從傳送帶點水平向右拋出,求小物塊落地點到點的水平距離x與彈簧彈性勢能的關(guān)系式及滿足的條件(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))。
【答案】(1) (2)距C點 0.125m處 (3)
【解析】
(1) 根據(jù)能量守恒得:
根據(jù)牛頓第二定律,在E點
解得軌道對其彈力為
根據(jù)牛頓第三定律得,對軌道的壓力
(2)由題意可知,滑塊離開向右滑行,則:
解得
說明滑塊滑到傳送帶上速度減小到零后反向加速,則滑塊反向加速到與傳送帶速變相同時有
得
反向加速位移
后勻速,滑塊離開傳達帶時速度為
.
由動能定理可得:
解得
最后停在距離C點左側(cè)0.125m處。
(3)小物塊由D點水平拋出后做平拋運動,則有
由能量守恒可得:
,
若從點水平拋出,則有
即
且能夠通過最高點E,在E點的最小速度對應(yīng)重力提供向心力
根據(jù)能量守恒:
解得:
所以
聯(lián)立以上各式得
答:(1) (2) 最后停在距離C點左側(cè)0.125m處 (3)
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【題目】如圖所示,不帶電的金屬球A固定在絕緣底座上,在它的正上方B點,有帶電液滴不斷地從靜止開始下落 (不計空氣阻力),液滴到達A球后將電荷量全部傳給A球,設(shè)前一液滴到達A球后,后一液滴才開始下落,不計B點未下落的帶電液滴對已下落液滴的影響,則下列敘述中正確的是( )
A. 第一滴液滴做自由落體運動,以后液滴做變加速運動,都能到達A球
B. 當液滴下落到重力等于電場力位置時,開始做勻速運動
C. 能夠下落到A球的所有液滴下落過程所能達到的最大動能不相等
D. 所有液滴下落過程中電場力做功相等
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【題目】下列電容器相關(guān)知識描述正確的是
A. 圖甲為電容器充電示意圖,充完電后電容器上極板帶正電,兩極板間的電壓 U 等于電源的電動勢 E。
B. 圖乙為電容器放電示意圖,放電過程中電流大小保持不變
C. 圖丙為電解電容器的實物圖和符號,圖丁為可變電容器及其符號,兩種電容使用時都嚴格區(qū)分正負極
D. 圖戊中的電容器上有“5.5V 1.0F”字樣,說明該電容器只有兩端加上 5.5V 的電壓時電容才為1.0F
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【題目】用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體在氣缸中,氣體從a狀態(tài)出發(fā),先后經(jīng)歷ab、bc、cd、da過程回到a狀態(tài),如圖所示,其中bc段是某一雙曲線的分支部分。關(guān)于該理想氣體的下列說法正確的是
A.在ab過程中,氣體膨脹對外做功,氣體從外界吸收熱量,氣體的內(nèi)能增加
B.在bc過程中,氣體體積減小,活塞對氣體做功,氣體的內(nèi)能增加
C.在cd過程中,氣體既不從外界吸熱,也不向外界放熱,氣體的內(nèi)能不變
D.在da過程中,氣體分子平均運動速率變大
E.在ab、bc、cd、da過程中,存在氣體不對外做功,外界也不對氣體做功的過程
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【題目】在驗證機械能守恒定律的實驗中,手中有如下的器材:打點計時器、學生電源、導線若干、鐵架臺、 紙帶和復寫紙、毫米刻度尺、天平、重錘等。
(1)其中在本次實驗中不需要的器材是_____________。
(2)在某次實驗中得到如圖所示的清晰的紙帶,用毫米刻度尺測出各計數(shù)點間的距離如圖中數(shù)據(jù)所示,所用交流電源的頻率f=50 Hz,設(shè)重錘質(zhì)量為m,重力加速度g= 9. 8m/s2。打下B點時,重錘下落的速度vB=_____________m/s;打點計時器自打下B點開始到打出E點時,重錘的重力勢能減少量△Ep=___________J,重錘的動能增加量△Ek=_____________J。(計算結(jié)果均保留三位小數(shù))
(3)在誤差允許的范圍內(nèi),滿足____________關(guān)系,打點計時器自打下B點開始到打出E點的過程中,重錘的機械能守恒。
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【題目】一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛,路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N,當汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時,下列判斷正確的是( )
A. 汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力
B. 汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104N
C. 汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑
D. 汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2
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【題目】如圖所示,兩等量同種電荷(+Q)固定放置,O為連線的中點,過O點的AB直線與連線成一定夾角,AO=OB;C、D電荷連線中垂線上兩點,CO=OD,下列說法中正確的是
A.A點電勢高于B點電勢
B.CD兩點場強相同
C.把電子從A點移動到C點,電子的電勢能減小
D.以速度v從C點釋放一電子,只受電場力作用下,可能做圓周運動到D點
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【題目】x軸上平衡位置在原點的質(zhì)點從t=0時刻開始振動,在0-4s內(nèi)的振動圖像如圖所示,激起的機械波沿x軸正方向傳播,已知傳播速度為2m/s,則下列說法正確是 。
A.x=8m處質(zhì)點振動情況與原點處質(zhì)點相同
B.波源每振動一個周期,機械波傳播8m
C.若增大原點振動頻率,傳播速度將增大
D.t= 3s時x=6 m處質(zhì)點開始起振且起振方向向上
E.t= 4s時x=4 m處質(zhì)點已經(jīng)振動4m路程,且在向上運動
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【題目】如圖所示,勻強電場的場強E=4V/m,方向水平向左,勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=2T,方向垂直紙面向里。一個質(zhì)量為 、帶正電的小物塊A,從M點沿絕緣粗糙的豎直壁無初速度下滑,當它滑行0.8m到N點時就離開墻壁做曲線運動,當A運動到P點時,恰好處于平衡狀態(tài),此時速度方向與水平成45°角,求:
(1)A沿壁下滑時克服摩擦力做的功;
(2)A所帶電荷量以及運動到P點時的速度大小。
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