Question

如圖所示，固定氣缸兩端活塞截面積分別為S₁和S₂，活塞間有輕桿相連，兩活塞間為真空，摩擦不計(jì)．最初A內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p₀、體積為V₁、溫度為T₁，B內(nèi)氣體體積為V₂、溫度也為T₁．現(xiàn)將A內(nèi)氣體加熱到T₂，B內(nèi)氣體溫度始終保持不變，求：
（1）活塞再達(dá)到平衡時(shí)移動(dòng)的距離；
（2）此時(shí)B中氣體壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）A中氣體加熱后，壓強(qiáng)變大，則活塞右移后重新達(dá)到平衡；設(shè)移動(dòng)的距離為x，則可求得AB中體積的變化，分別對(duì)AB列出狀態(tài)方程可求得移動(dòng)的距離及壓強(qiáng)．

解答：解：（1）開(kāi)始時(shí)活塞處于平衡狀態(tài)，則有：
P₀s₁=P_BS₂-----（1）
設(shè)活塞右移距離為x，則有：P′_AS₁=P′_BS₂----（2）
對(duì)氣體A由理想氣體狀態(tài)方程可得：

PAVA

T1

=

P′A(VA+XS1)

T2

-----（3）
對(duì)氣體B由理想氣體狀態(tài)方程可得：
P_BV_B=P′_B（V_B-XS₂）-----（4）
聯(lián)立以上各式得X=

V1V2(T2-T1)

V1T2S2+V2T1S1

；
聯(lián)立（1）、（4）將X代入可得：P′_B=

P0S1(T2V1S2+T1V2S1)

T1S2(S1V2+S2V1)

答：（1）活塞移動(dòng)的距離為

V1V2(T2-T1)

V1T2S2+V2T1S1

；（2）B中氣體壓強(qiáng)為

P0S1(T2V1S2+T1V2S1)

T1S2(S1V2+S2V1)

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理想報(bào)體狀態(tài)方程的應(yīng)用，在解題時(shí)要注意當(dāng)活塞兩端的面積不同時(shí)，要注意列出平衡方程找出壓強(qiáng)的關(guān)系，再列狀態(tài)方程．