15.如圖所示,傾角θ=37°的足夠長(zhǎng)斜面固定在水平地面上,質(zhì)量m=2kg的物塊在與斜面成37°角斜向上恒力F=20N的作用下,從斜面底端由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng),已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求物塊在恒力F作用下向上運(yùn)動(dòng)的加速度a;
(2)若恒力F作用4s后撤去,求物塊上滑的最大距離.

分析 (1)分析物體的受力情況,分別對(duì)垂直斜面和沿斜面方向分析,垂直斜面方向上由共點(diǎn)力平衡,沿斜面方向由牛頓第二定律分別列式,聯(lián)立求解加速度;
(2)由速度公式可求得F作用時(shí)間,再根據(jù)速度和位移關(guān)系可求得位移;再由滑動(dòng)摩擦力公式求出撤去拉力后的摩擦力;根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)力學(xué)公式即可求得上滑的位移,從而求出總位移.

解答 解:(1)對(duì)物體受力分析如圖所示,垂直斜面方向平衡,有:
mgcosθ-Fsinθ=FN
沿斜面方向由牛頓第二定律有:Fcosθ-Ff-mgsinθ=ma
代入數(shù)據(jù)解得:a=1m/s2
(2)撤去F瞬間,物體速度設(shè)為v,v=at=1×4=4m/s;
由v2=2ax1
解得:x1=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{16}{2}$=8m;
撤去F后,
由牛頓第二定律有:
-(mgsinθ+μmgcosθ)=ma2;
解得:a2=-10m/s2
上滑時(shí)間t2=$\frac{0-{v}_{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{0-4}{-10}$=0.4s;
上滑的位移x2=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{2}$=$\frac{4}{2}×0.4$=0.8m;
總位移x=x1+x2=8+0.8=8.8m.
答:(1)物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s2
(2)若物體上行4m后撤去推力F,則物體還能沿斜面向上滑行8.8m的距離.

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用,要注意明確正確受力分析,根據(jù)牛頓第二定律列式求解,同時(shí)注意在解題時(shí)要靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,優(yōu)先考慮平均速度法求解位移.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求帶電微粒在Q點(diǎn)的電勢(shì)能;
(2)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大;
(3)當(dāng)該帶電微粒電勢(shì)能為-$\frac{1}{2}$qU時(shí),機(jī)械能變化了多少?

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A.在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí),用質(zhì)點(diǎn)來(lái)代替物體的方法運(yùn)用了假設(shè)法
B.根據(jù)速度的定義式v=$\frac{△x}{△t}$,當(dāng)△t趨近于零時(shí),就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度,該定義運(yùn)用了極限思想法
C.在實(shí)驗(yàn)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時(shí),運(yùn)用了理想實(shí)驗(yàn)法
D.在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí),把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程等分成很多小段,然后將各小段位移相加,運(yùn)用了建立物理模型法

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