Question

【題目】如圖所示，AB為半徑R＝0.8 m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車(chē)右端平滑對(duì)接．小車(chē)質(zhì)量M＝3 kg，車(chē)長(zhǎng)L＝2.06 m，車(chē)上表面距地面的高度h＝0.2 m，現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1 kg的滑塊，由軌道頂端無(wú)初速度釋放，滑到B端后沖上小車(chē)．已知地面光滑，滑塊與小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，當(dāng)車(chē)運(yùn)動(dòng)了t0＝1.5 s時(shí)，車(chē)被地面裝置鎖定（g＝10 m/s2）．試求：

（1）滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大�。�

（2）車(chē)被鎖定時(shí)，車(chē)右端距軌道B端的距離；

（3）從車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊與車(chē)面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大�。�

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）由機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律得

，

則：。

（2）設(shè)滑上小車(chē)后經(jīng)過(guò)時(shí)間與小車(chē)同速，共同速度大小為

對(duì)滑塊有：，

對(duì)于小車(chē)：，

解得：，因

故滑塊與小車(chē)同速后，小車(chē)?yán)^續(xù)向左勻速行駛了，則小車(chē)右端距端的距離為：

解得：

（3）

解得。