Question

在水平地面上，一枚炮彈以大小為v的初速度斜向上發(fā)射，到達最高點時速度大小變?yōu)関/2，炮彈在最高點爆炸成質(zhì)量相等的兩塊，已知其中一塊沿原軌道返回。若不計空氣阻力，且認為炮彈爆炸前后總質(zhì)量不變，求另一塊落地時的速度大小。

Answer 1

解析:

設(shè)炮彈的質(zhì)量為m，上升的最大高度為h，另一塊爆炸后瞬間的速度大小為v₁，落地時的速度大小為v；

    炮彈上升過程中機械能守恒，有  ① ……1分

    在最高點，沿原軌道返回的一塊的速度大小為v/2，

方向與炮彈爆炸前的速度方向相反    ………………1分

爆炸中水平方向動量守恒，有   ② ……2分

解得    ③  ………………1分

另一塊下落過程中機械能守恒，有   ④ ……1分

由①③④式解得     ………………2分