Question

如圖所示，沿波的傳播方向上有間距為1m的13個(gè)質(zhì)點(diǎn)a．b．c．d．e．f．g．h．I．j．k．l．m，它們均靜止在各自的平衡位置．一列橫波以1m/s的速度水平向右傳播，在t=0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a，且a開始由平衡位置向上振動(dòng)，在t=1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a第一次達(dá)到最高點(diǎn)，求：
①這列波的波長(zhǎng)和周期；
②從a開始振動(dòng)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間d點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移；
③在圖中畫出d點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)的波形圖象．

Answer 1

分析：（1）質(zhì)點(diǎn)a開始由平衡位置向上振動(dòng)，經(jīng)過

1

4

周期第一次達(dá)到最高點(diǎn)，求出周期，再由波速公式求出波長(zhǎng)．
（2）根據(jù)a、d間的距離求出振動(dòng)從a傳到d的時(shí)間．d起振方向向上，再經(jīng)過

3

4

周期d點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移．
（3）根據(jù)a、b與d點(diǎn)間狀態(tài)關(guān)系，確定它們的位置，再用描點(diǎn)法作出波動(dòng)圖象．

解答：解：
（1）由題，a開始由平衡位置向上振動(dòng)，在t=1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a第一次達(dá)到最高點(diǎn)，則波的周期T=4s，由v=

λ

T

得，波長(zhǎng)λ=vT=4m
（2）由題，ad間距離為3m，波長(zhǎng)是4m，則波從a傳到d的時(shí)間為t₁=3s，d起振方向向上，再經(jīng)過

3

4

周期即3s時(shí)間，d點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移，所以從a開始振動(dòng)，經(jīng)過6s時(shí)間d點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移．
（3）b點(diǎn)與d點(diǎn)相距半個(gè)波長(zhǎng)，是反相點(diǎn)，當(dāng)d點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)，b點(diǎn)到達(dá)波峰，畫出波形如圖．
答：
①這列波的波長(zhǎng)是4m，周期是4s；
②從a開始振動(dòng)，經(jīng)過6s時(shí)間d點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移；
③d點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)的波形圖象如圖．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與波的形成之間聯(lián)系的理解能力．第（2）問也可以根據(jù)波形的平移法求時(shí)間．