Question

4．如圖是示波管的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長l=4cm，板間距離d=1cm，板右端距離熒光屏L=18cm（水平偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓，沒有畫出），電子沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場的速度是1.6×10⁷m/s，電子電荷量e=1.60×10^-19C，質(zhì)量m=0.91×10^-30kg．
（1）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U不能超過多大？
（2）若在偏轉(zhuǎn)電極上加40V的電壓，在熒光屏的豎直坐標(biāo)軸上看到的光點(diǎn)距屏的中心點(diǎn)多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出電子恰好不打在偏轉(zhuǎn)電極極板上的臨界電壓，然后答題．
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開偏轉(zhuǎn)電場做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與幾何關(guān)系求出光點(diǎn)距中心的距離．

解答 解：（1）電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，電子的偏移量為$\frac{1}{2}$d時(shí)恰好不打在極板上，此時(shí)偏轉(zhuǎn)電壓最大；
在水平方向：l=v₀t，豎直方向：$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{eU}{md}$t²，
代入數(shù)據(jù)解得：U=91V；
（2）偏轉(zhuǎn)電壓U′=40V，電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：
l=v₀t，
豎直方向上有：$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{eU′}{md}$t²，
設(shè)打在熒光屏上時(shí)，亮點(diǎn)距屏中心點(diǎn)的距離為Y，則：$\frac{Y}{y}$=$\frac{L+\frac{l}{2}}{\frac{l}{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：Y=0.03m；
答：（1）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U不能超過91V；
（2）若在偏轉(zhuǎn)電極上加40V的電壓，在熒光屏的豎直坐標(biāo)軸上看到的光點(diǎn)距屏的中心點(diǎn)0.03m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查物體做類平拋運(yùn)動(dòng)處理的方法與規(guī)律，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律相綜合運(yùn)用，理解幾何關(guān)系的重要性．注意分運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性．