Question

質(zhì)量m=0.2kg的物體從高H=20m的樓頂由靜止開始下落，經(jīng)過時間t=2.5s后著地，（g=10m/s²），求：
（1）物體受到的空氣阻力的大小
（2）重力對物體做的功和空氣阻力對物體做的功
（3）合外力對物體做的功
（4）剛要著地時重力的瞬時功率．

Answer 1

分析：（1）物體做勻加速直線運動，先根據(jù)運動學(xué)公式求解加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解摩擦力；
（2）根據(jù)恒力做功的表達式求解重力的功和阻力的功；
（3）總功等于各個分力的功；
（4）根據(jù)公式P=Fv求解瞬時功率．

解答：解：（1）物體做勻加速直線運動，根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有：
H=

1

2

at2
解得：
a=

2H

t2

=

2×20

2．52

=6.4m/s²
根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg-f=ma
解得：
f=m（g-a）=0.2×（10-6.4）=0.72N
（2）重力做功為：W_G=mgH=0.2×10×20=40J
摩擦力做功為：W_f=-fH=-0.72×20=-14.4J
（3）總功為：W=W_G+W_f=40-14.4=25.6J
（5）落地速度：v=at
剛要著地時重力的瞬時功率：
P=Gv=mgat=0.2×10×6.4×2.5=32W
答：（1）物體受到的空氣阻力的大小為0.72N；
（2）重力對物體做的功為40J，空氣阻力對物體做的功為-14.4J；
（3）合外力對物體做的功為25.6J；
（4）剛要著地時重力的瞬時功率為32W．

點評：本題關(guān)鍵是明確物體的運動規(guī)律，然后結(jié)合運動學(xué)公式、牛頓第二定律、恒力做功表達式和功率的定義公式列式求解，不難．