Question

7．如圖所示，一勻強(qiáng)電場的范圍足夠大，電場強(qiáng)度大小E=$\frac{mg}{2q}$、方向豎直向上，一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球，以初速度v₀從A點(diǎn)豎直向上射入電場中，已知重力加速度為g，求：
（1）小球向上運(yùn)動(dòng)的最大位移
（2）小球回到A點(diǎn)所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用牛頓第二定律求出小球的加速度，然后由速度位移公式求出向上運(yùn)動(dòng)的最大位移．
（2）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式求出回到A點(diǎn)所用的時(shí)間．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：a=$\frac{mg-qE}{m}$=$\frac{1}{2}$g，
小球向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向上的最大位移：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{a}$=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$；
（2）小球向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
上升與下降的時(shí)間相等，小球回到A的所用時(shí)間：
t=t_上+t_下=2t_上=2×$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{4{v}_{0}}{g}$；
答：（1）小球向上運(yùn)動(dòng)的最大位移為$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$；
（2）小球回到A點(diǎn)所用的時(shí)間為$\frac{4{v}_{0}}{g}$．

點(diǎn)評(píng) 小球做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升與下降的時(shí)間相等，分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解題．