Question

【題目】圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)．斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為．木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過(guò)程．下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A．m=M

B．m=2M

C．整個(gè)過(guò)程中，貨物重力勢(shì)能的減少量等于整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)增加的內(nèi)能

D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題分析：自木箱下滑至彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，由能量守恒有：（m＋M）gh＝（m＋M）gμcos30°·＋E彈 ①，在木箱反彈到軌道頂端的過(guò)程中，由能量守恒有：E彈＝Mgμcos30°·＋Mgh ②，聯(lián)立①②得：m＝2M，A錯(cuò)誤，B正確；下滑過(guò)程中：（M＋m）gsinθ－（M＋m）gμcosθ＝（M＋m）a1 ③，上滑過(guò)程中：Mgsinθ＋Mgμcosθ＝Ma2 ④，解之得：a2＝g（sinθ＋μcosθ）＞a1＝g（sinθ－μcosθ），故C正確．在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和內(nèi)能，所以D錯(cuò)誤．