Question

14．如圖甲所示，小球A從水平地面上F點(diǎn)的正上方h=5m處自由釋放，與此同時(shí)，在P點(diǎn)左側(cè)水平地面上的物體B在水平拉力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，物體B運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，已知B物體的質(zhì)量為m=5kg，且小球A和物體B均可看做質(zhì)點(diǎn)，不考慮A球的反彈，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：

（1）小球A下落至地面所需的時(shí)間t；
（2）要使小球A和物體B能夠同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，求物體B的初始位置與P點(diǎn)的距離s；
（3）若作用在物體B上的水平拉力F=25N，求物體B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）小球做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體的高度可以求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）由速度時(shí)間的圖象可以求得B的加速度的大小，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求得物體B的初始位置與P點(diǎn)的距離S；
（3）對(duì)B受力分析，由牛頓第二定律可以求得物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答 解：（1）對(duì)小球A，由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
代入數(shù)據(jù)：$5=\frac{1}{2}×10{t}_{\;}^{2}$
解得：t=1s
（2）由v-t圖象可知：
$a=\frac{△v}{△t}$=$\frac{10-0}{5}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
解得：$a=2m/{s}_{\;}^{2}$
由公式$s=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}=1m$
解得：s=1m
（3）物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小為：$f=μ{F}_{N}^{\;}=μmg$
由牛頓第二定律得：F-f=ma
代入數(shù)據(jù)：25-μ×50=5×2
由上面兩式可得：μ=0.3
答：（1）小球A下落至地面所需的時(shí)間t為1s；
（2）要使小球A和物體B能夠同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，求物體B的初始位置與P點(diǎn)的距離s為1m；
（3）若作用在物體B上的水平拉力F=25N，求物體B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.3

點(diǎn)評(píng) 本題主要是對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握好這幾個(gè)基本定律即可．注意兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系是時(shí)間相等．