Question

【題目】如圖所示，豎直放置的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距 L= 0.5m，導(dǎo)軌上端接有電阻R= 1.0Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)�？臻g有一水平方向的有上邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B= 0.40T，方向垂直于金屬導(dǎo)軌平面向外。質(zhì)量m= 0.02kg、電阻不計(jì)的金屬桿MN，從靜止開(kāi)始沿著金屬導(dǎo)軌下滑，下落一定高度后以v0＝2.5m/s的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)下落過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電流大小及方向；

（2）金屬桿運(yùn)動(dòng)的最大速度；

（3）金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后，下落h= 0.2m的過(guò)程中流過(guò)金屬桿的電量。

Answer 1

【答案】① 0.5A，方向：由N流向M ② 5m/s ③ 0.04C

【解析】

（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

感應(yīng)電流：

由右手定則可知，電流：由N流向M；

（2）金屬桿達(dá)到最大速度時(shí)，處于平衡狀態(tài)，則

此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流

安培力

聯(lián)立解得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（3）金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后，下落h= 0.2m的過(guò)程中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

平均感應(yīng)電流：

通過(guò)金屬桿的電荷量：

代入數(shù)據(jù)解得：