(2007?淄博模擬)如圖所示,質(zhì)量M=8.0kg的小車放在光滑的水平面上,給 小車施加一個水平向右的恒力F=8.0N.當向右運動的速度達到u0=1.5m/s時,有一物塊以水平向左的初速度v0=1.0m/s滑上小車的右端.小物塊的質(zhì)量m=2.0kg,物塊與小車表面的動摩擦因數(shù)μ=0.20.設(shè)小車足夠長,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)物塊從滑上小車開始,經(jīng)過多長的速度減小為零.
(2)物塊在小車上相對滑動的過程,物塊相對地面的位移.
(3)物塊在小車上相對小車滑動的過程中,系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能?(保留兩位有效數(shù)字)
分析:(1)物塊滑上小車后,受到向右的滑動摩擦力而做勻減速運動,由牛頓第二定律求得加速度,根據(jù)運動學速度公式求時間.
(2)先根據(jù)牛頓第二定律求出小車的加速度.當滑塊與小車相對靜止時,兩者速度相等,由運動學速度公式求得經(jīng)歷的時間,再由位移公式求出物塊相對地面的位移.
(3)系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能:E=f△s,△s是相對位移.
解答:解:(1)設(shè)物塊滑上小車后,做加速度為am的勻變速運動,經(jīng)過時間t1速度減為零,根據(jù)牛頓第二定律得
     μmg=mam  
又 0=v0-amt1  
解得  am=2m/s2t1=
v0
μg
=0.5s
(2)小車做加速度為aM的勻加速運動,根據(jù)牛頓第二定律
   F-μmg=MaM
解得   aM=
F-μmg
M

設(shè)經(jīng)過t物塊與小車具有共同的速度v,物塊對地的位移為s1,小車運動的位移為s2,取向右為正方向.
則對物塊:v=-v0+amt,s1=-v0t+
1
2
amt2

對小車:v=u0+aMt,s2=-u0t+
1
2
aMt2

聯(lián)立解得:s1=1.1m,s2=3.2m
(3)系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能:E=μmg(s2-s1)=8.4J
答:
(1)物塊從滑上小車開始,經(jīng)過0.5s的速度減小為零.
(2)物塊在小車上相對滑動的過程,物塊相對地面的位移是1.1m.
(3)物塊在小車上相對小車滑動的過程中,系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能是8.4J.
點評:本題綜合考查了牛頓第二定律、動能定理以及運動學公式,關(guān)鍵理清物塊和小車速度相等前的運動情況,運用合適的規(guī)律進行求解.
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5gl
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從上面的實驗數(shù)據(jù),你猜測彈簧的彈性勢能EP與彈簧長度的壓縮量x之間有何關(guān)系?為什么?

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