Question

如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v₀，長為L，今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧，到達(dá)某處時(shí)突然釋放，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同�；瑝K與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。

  （1）試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況。

  （2）若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時(shí)，彈簧具有的彈性勢能。

   （3）若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度，求滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

(1) 若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于帶速，則滑塊在帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；若滑物沖上傳送帶時(shí)的速度大于帶速，則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng)。

         (2)  

（3）

解析:

（1）若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于帶速，則滑塊在帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；若滑物沖上傳送帶時(shí)的速度大于帶速，則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng)。

   （2）設(shè)滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度為v，在彈簧彈開過程中，

    由機(jī)械能守恒

    設(shè)滑塊在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，

    由牛頓第二定律：

    由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

    解得：

   （3）設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移s=v₀t

            

    滑塊相對傳送帶滑動(dòng)的位移   

    相對滑動(dòng)生成的熱量

    解得：