Question

【題目】如圖所示，在大小為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，垂直磁場方向的水平面中有兩根固定的足夠長的金屬平行導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上面平放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，兩棒彼此平行，構(gòu)成一矩形回路。導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)。設(shè)導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑行，初始時(shí)刻ab棒靜止，給cd棒一個(gè)向右的初速v0，求：

（1）當(dāng)cd棒速度減為0.7v0時(shí)的加速度大��；

（2）從開始運(yùn)動(dòng)到最終穩(wěn)定，ab棒中產(chǎn)生的電熱為多大？

（3）兩棒之間距離增長量x的上限。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）設(shè)當(dāng)cd棒速度減為0.7v0時(shí)ab棒的速度為v′，由動(dòng)量守恒定律得

①

解得

此時(shí)回路的電流是

②

cd棒的加速度為

③

解得

（2）設(shè)兩棒穩(wěn)定時(shí)共同的末速度為v，據(jù)動(dòng)量守恒定律得

④

解得

⑤

由能量守恒定律得，最終穩(wěn)定后電路

ab中產(chǎn)生的電熱為

（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律得，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢

⑥

這段時(shí)間內(nèi)回路的電流為

⑦

對(duì)cd棒由動(dòng)量定理得

⑧

由⑤～⑧解得