Question

（1）在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中：
（a）應(yīng)注意，實(shí)驗(yàn)時(shí)必須控制擺角在

5°

以內(nèi)，并且要讓單擺在

同一豎直平面內(nèi)

內(nèi)擺動(dòng)；測(cè)量單擺周期時(shí)，等單擺自由振動(dòng)幾次之后，從擺球經(jīng)過

最低

位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，因?yàn)檫@時(shí)擺球的速度

最大

，可以減小誤差．
（b）某同學(xué)測(cè)出不同擺長時(shí)對(duì)應(yīng)的周期T，作出L-T²圖線，如圖1所示，再利用圖線上任兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=

4π2?

y2-y1

x2-x1

．若該同學(xué)測(cè)擺長時(shí)漏加了小球半徑，而其它測(cè)量、計(jì)算均無誤，也不考慮實(shí)驗(yàn)誤差，則以上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是

不變

的（填偏大、偏小或不變）．
（2）現(xiàn)有器材如下：（1）．；電池E：電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻約1Ω；
電壓表V₁：量程30V，內(nèi)阻約為30kΩ；
電壓表V₂：量程3V，內(nèi)阻約為3kΩ；
電壓表V₃：量程2.5V，內(nèi)阻約為2.5kΩ；
電阻箱R₁：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ω；
滑動(dòng)變阻器R₂：最大阻值為50Ω；電鍵S，導(dǎo)線若干．
①用如圖2所示的電路，測(cè)定其中某只電壓表的內(nèi)阻．實(shí)驗(yàn)中，要讀出電阻箱的阻值R₁，兩只電壓表的示數(shù)U、U′，請(qǐng)用所測(cè)物理量寫出所測(cè)電壓表內(nèi)阻的表示式r_g=

UR1

U′-U

．
②在所給的三只電壓表中，能用如圖所示電路較準(zhǔn)確地測(cè)出其內(nèi)阻的電壓表是

V₂、V₃

．

Answer 1

分析：（1）單擺在擺角比較小時(shí)，單擺的運(yùn)動(dòng)才可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度最大，此時(shí)計(jì)時(shí)，誤差比較�。�根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出L-T²的關(guān)系表達(dá)式，結(jié)合圖象求解g值．
（2）電壓表本身是純電阻，根據(jù)串并聯(lián)電路電壓關(guān)系得到電阻箱的電壓，算出電流，從而可以計(jì)算出與電阻箱串聯(lián)的那只電壓表的電阻值．

解答：解：（1）（a）單擺在擺角比較小時(shí)，單擺的運(yùn)動(dòng)才可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所以單擺的擺角θ應(yīng)小于5°并要在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，擺球經(jīng)過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計(jì) 時(shí)誤差最�。�
 （b）由周期公式T=2π

l g

 得L=

g

4π2

T2 則圖象的斜率為

g

4π2

，即

g

4π2

=

y2-y1

x2-x1

，則g=4π2?

y2-y1

x2-x1

，因小球半徑不影響長度相減的結(jié)果，故計(jì)算值與真實(shí)值不變．
（2）①待測(cè)電壓表電阻箱串聯(lián)，則兩者電壓與電阻成正比，故

U

rg

=

U′-U

R1

求得：r_g=

UR1

U′-U

     ②由所示電路特點(diǎn)可知要測(cè)量的電壓表的阻值應(yīng)與電阻箱的阻值相當(dāng)．故為V₂V₃．
故答案為：（1）（a）5° 同一豎直平面內(nèi)  最低  最高 （b）  4π2?

y2-y1

x2-x1

   不變
          （2）

UR1

U′-U

  V₂、V₃

點(diǎn)評(píng)：（1）考查用單擺測(cè)g值實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法，會(huì)結(jié)合關(guān)系表達(dá)式分析圖象問題．
 （2）本題關(guān)鍵要知道：（1）電壓表是定值電阻；（2）電阻箱可以當(dāng)電流表使用．