【題目】如圖所示,在水平地面上固定一光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距離為L,導(dǎo)軌電阻不計,右端接有阻值為R的電阻,質(zhì)量為m,電阻r= R的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上,整個裝置處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中.初始時刻,彈簧恰處于自然長度,導(dǎo)體棒具有一水平向右的初速度v0 , 已知當導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時,速度大小變?yōu)? v0 , 整個運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)體垂直并保持良好接觸,彈簧的重心軸線與導(dǎo)軌平行,且彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi).求:
(1)初始時刻通過電阻R的電流I的大。
(2)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時,導(dǎo)體棒的加速度大小為a;
(3)導(dǎo)體棒從開始運動直到停止的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳Q.
【答案】
(1)解:初始時刻導(dǎo)體棒的速度為v0,做切割磁感線運動,產(chǎn)生的電動勢為E=BLv0,
電路中的總電阻為 ,
根據(jù)歐姆定律可得
答:初始時刻通過電阻R的電流I的大小為 ;
(2)解:導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時,速度為 ,產(chǎn)生的電流為
此時彈簧處于原長狀態(tài),所以只受安培力作用,安培力為F=BIL,
根據(jù) 牛頓第二定律可得 ,
聯(lián)立解得
答:導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時,導(dǎo)體棒的加速度大小為a
(3)解:由于沒有摩擦力,則導(dǎo)體棒從開始運動直到停止的過程中,導(dǎo)體棒的動能完全轉(zhuǎn)化為電路的焦耳熱,故 ,根據(jù)電路規(guī)律可得電阻R上產(chǎn)生的焦耳 ,
答:導(dǎo)體棒從開始運動直到停止的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳Q為 .
【解析】(1)根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線的公式可求得電動勢,再由歐姆定律可求得電流大。唬2)根據(jù)F=BIL可求得安培力,再由牛頓第二定律可求得加速度;(3)明確能量轉(zhuǎn)化關(guān)系;根據(jù)功能關(guān)系可求得R上產(chǎn)生的焦耳熱.
【考點精析】關(guān)于本題考查的功能關(guān)系,需要了解當只有重力(或彈簧彈力)做功時,物體的機械能守恒;重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2;合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 (動能定理);除了重力(或彈簧彈力)之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1才能得出正確答案.
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【題目】如圖所示,在x軸上方存在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,一個電子(質(zhì)量為m,電荷量為q)從x軸上的O點以速度v斜向上射入磁場中,速度方向與x軸的夾角為45°并與磁場方向垂直.電子在磁場中運動一段時間后,從x軸上的P點射出磁場.則( )
A.電了在磁場中運動的時間為
B.電子在磁場中運動的時間為
C.OP兩點間的距離為
D.OP兩點間的距離為
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【題目】一臺小型電動機在3V電壓下工作,用此電動機提升所受重力為4N的物體時,通過它的電流是0.2A.在30s內(nèi)可使該物體被勻速提升3m.若不計除電動機線圈生熱之外的能量損失,求:
(1)電動機的輸入功率;
(2)在提升重物的30s內(nèi),電動機線圈所產(chǎn)生的熱量;
(3)線圈的電阻.
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【題目】如圖所示,在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框,OC為一能繞O在框架上滑動的導(dǎo)體棒,Oa之間連一電阻R,導(dǎo)體框架與導(dǎo)體棒的電阻均不計,若要使OC能以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動,則( )
A.通過電阻R的電流方向由a經(jīng)R到O
B.導(dǎo)體棒O端電勢低于C端的電勢
C.外力做功的功率為
D.回路中的感應(yīng)電流大小為
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【題目】回旋加速器是加速帶電粒子的裝置,其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒,兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場,使粒子在通過狹縫時都能得到加速,兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中,如圖所示.設(shè)D形盒半徑為R.若用回旋加速器加速質(zhì)子時,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,高頻交流電頻率為f.則下列說法正確的是( )
A.只要R足夠大,質(zhì)子的速度可以被加速到任意值
B.質(zhì)子被加速后的最大速度可以超過2πtR
C.質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關(guān)
D.不改變B和f,該回旋加速器也能用于加速a粒子
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【題目】如圖,在水平方向的勻強電場中,用一長度為L的絕緣細線懸掛一個大小可以忽略的質(zhì)量為m、帶電量為q的小球,當細線與豎直方向的夾角為θ時,小球恰好靜止不動,試求勻強電場的電場強度.
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【題目】如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖,電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的加速電場后,進入粒子速度選擇器,選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場,勻強電場的場強為E,方向水平向右.帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器,從G點既垂直直線MN又垂直于磁場的方向射入偏轉(zhuǎn)磁場.偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強磁場.帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后,最終到達照相底片的H點.已知偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度為B2 , 帶電粒子的重力可忽略不計.求:
(1)粒子從加速電場射出時速度的大;
(2)粒子速度選擇器中勻強磁場的磁感應(yīng)強度B1的大小和方向;
(3)帶電粒子進入偏轉(zhuǎn)磁場的G點到照相底片H點的距離L.
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【題目】如圖所示是A、B兩物體由同一地點沿相同的方向做直線運動的v﹣t圖,由圖可知
A. A運動后的加速度為
B. 第10s末A、B相遇
C. 第15s末A已運動到B的前方
D. A、B再次相遇前之間的最大距離為75m
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【題目】直線AB是某電場中的一條電場線.若有一電子以某一初速度,僅在電場力的作用下,沿AB由A運動到B,其速度圖象如圖所示,下列關(guān)于A、B兩點的電場強度EA、EB和電勢φA、φB的判斷正確的是( )
A.EA>EB
B.EA<EB
C.φA>φB
D.φA<φB
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