Question

某人以v₁=6m/s的速率跑動(dòng)去追趕停在路邊的公共汽車(chē)．當(dāng)他距離公共汽車(chē)s=25m時(shí)，公共汽車(chē)以a=1m/s²的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，10s后汽車(chē)將勻速運(yùn)動(dòng)．試分析討論人能否追趕上公共汽車(chē)？如果能趕上，請(qǐng)求出從汽車(chē)開(kāi)始啟動(dòng)時(shí)到人趕上汽車(chē)所經(jīng)歷的時(shí)間；如果不能趕上，請(qǐng)求出人與汽車(chē)之間的最小距離．

Answer 1

【答案】分析：人做勻速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)人的速度與車(chē)速度相等時(shí)人追上車(chē)，則可以追上，若人沒(méi)有追上則以后都不會(huì)追上，若沒(méi)有追上此時(shí)人與車(chē)間的距離為人車(chē)間的最小距離．
解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間人的速度與汽車(chē)是速度相等，則有：v₁=at
解得t=6s   
設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)，人與汽車(chē)的位移分別為s_人和s_車(chē)，則
s_人=v₁t=36m

由于s_人＜s+s_車(chē)，所以人不能趕上汽車(chē)．             
此時(shí)人與車(chē)之間的距離是最近的，則△s_min=s+s_車(chē)-s_人=7m
答：人追不上車(chē)，人與車(chē)間的最小距離為7m．
點(diǎn)評(píng)：掌握追及問(wèn)題中的臨界條件兩者速度相等時(shí)行判斷是關(guān)鍵，人追上追不上看在人與車(chē)速度相等時(shí)能否追上這一條件即可．