Question

15．如圖所示，三段不可伸長(zhǎng)的輕繩OA、OB、OC，O為結(jié)點(diǎn)，它們共同懸掛一個(gè)重物，其中OB繩是水平的，OA繩與水平方向成θ角，A、B端固定，C端所掛物體受重力為mg．則OA繩受到的拉力大小為T₁=$\frac{mg}{sinθ}$；OB繩受到的拉力大小為T₂=$\frac{mg}{tanθ}$．

Answer 1

分析 由題系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件求出AO繩和OB繩的拉力．

解答 解：以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖如圖．CO繩對(duì)O點(diǎn)的拉力大小等于重力mg，即F_CO=mg
由平衡條件得知：CO繩的拉力F_CO和OB繩的拉力F_BO的合力與F_AO等值、反向．由幾何關(guān)系得：
T₁=F_AO=$\frac{mg}{sinθ}$，T₂=F_BO=$\frac{mg}{tanθ}$．
故答案為：$\frac{mg}{sinθ}$，$\frac{mg}{tanθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題懸繩固定的物體平衡問題，往往以結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，正確分析受力，作出力圖，即可由平衡條件求解．