Question

13．在做“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，并在其上選取了A、B、C、D、E、F共6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是220V、50Hz的交變電流，他將一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計(jì)數(shù)點(diǎn)A對齊．（1）圖1中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s；按照圖1中有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則，讀出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)CD間的距離為1.84cm；
（2）由以上數(shù)據(jù)計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下E點(diǎn)時(shí)，小車的瞬時(shí)速度v_E=0.247m/s（保留3位有效數(shù)字）；
（3）以打下A點(diǎn)的時(shí)刻為0時(shí)刻，建立圖2的直角坐標(biāo)系，將（2）中計(jì)算結(jié)果描到坐標(biāo)系中，結(jié)合給出的v_B、v_C、v_D點(diǎn)，作出小車的v-t圖象；
（4）從圖象中可求出該小車的加速度a=0.45m/s²；紙帶上的A點(diǎn)對應(yīng)小車的速度v_A=0.07m/s（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，結(jié)合50Hz，即可求解相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間；依據(jù)刻度尺上的刻度，即可讀數(shù)；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時(shí)刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，結(jié)合描點(diǎn)作圖，即可求解．
（4）根據(jù)圖象的物理意義可正確解答加速度與A點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．
讀出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)CD間的距離為x=4.24-2.40cm=1.84cm；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{2.26+2.68}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.247m/s；
（3）利用描點(diǎn)法得出圖象如下所示：

（4）將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的速度是0.07m/s，此速度對應(yīng)零時(shí)刻的速度，A點(diǎn)速度為0.07m/s．
根據(jù)a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.34-0.07}{0.6}$=0.45m/s²；
故答案為：（1）0.1，1.84；
（2）0.247；
（3）如上圖所示；
（4）0.45；0.07．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．要注意單位的換算．
利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．