Question

6．某高樓竣工后，工人在清掃過(guò)程中不慎使一顆石子從40m高的樓上落下．忽略石子的初速度和下落過(guò)程中空氣的阻力．（g取10m/s²）
求：（1）此石子落地時(shí)的速度多大？
（2）此石子第二秒內(nèi)下落的高度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出石子落地的速度大小．
（2）第2s內(nèi)的位移等于前2s內(nèi)的位移減去前1s內(nèi)的位移

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式可知$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×40}m/s=20\sqrt{2}m/s$
（2）前2s內(nèi)的位移為${h}_{2}=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
前1s內(nèi)的位移為${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
故第2s內(nèi)的位移為△h=h₂-h₁=15m
答：（1）此石子落地時(shí)的速度為20$\sqrt{2}$m/s
（2）此石子第二秒內(nèi)下落的高度為15m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解