Question

在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車(chē)在平直公路上以速度v_A向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線(xiàn)上橫過(guò)馬路，汽車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)（游客正在D處向北走）經(jīng)0.7s作出反應(yīng)，從A點(diǎn)開(kāi)始緊急剎車(chē)，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車(chē)最終在C處停下．為了清晰了解事故現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)以如圖示之：
為了判斷汽車(chē)司機(jī)是否超速行駛，并測(cè)出肇事汽車(chē)速度v_A，警方派一車(chē)胎磨損情況與肇事車(chē)相當(dāng)?shù)能?chē)以法定最高速度v_m=14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車(chē)的出事點(diǎn)B急剎車(chē)，恰好也在C點(diǎn)停下來(lái)．在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=2.6m，問(wèn)：
（1）該肇事汽車(chē)的初速度v_A是多大？
（2）游客橫過(guò)馬路的速度是多大？

Answer 1

分析：因?yàn)榫��?chē)從B點(diǎn)剎車(chē)，初末速度已知，位移已知，可以由位移速度關(guān)系式解得加速度，然后肇事車(chē)從A點(diǎn)剎車(chē)到C點(diǎn)停止，末速度、位移、加速度都是已知，再由位移速度關(guān)系式解出肇事車(chē)的初速度．

解答：解：（1）以警車(chē)為研究對(duì)象，研究從B到C的剎車(chē)過(guò)程，
則：v²-v₀²=-2ax
將v₀=14.0m/s，x=14.0m，v=0代入
解得警車(chē)剎車(chē)加速度大小為：a=7.0m/s²，
因?yàn)榫��?chē)行駛條件與肇事汽車(chē)相同，則肇事汽車(chē)的加速度a′=a=7.0m/s²．
對(duì)于肇事汽車(chē)從A到C的剎車(chē)過(guò)程，有：0-v_A²=-2ax_AC
所以肇事汽車(chē)的初速度v_A=

2axAC

=

2×7×(17.5+14)

m/s=21m/s
（2）肇事汽車(chē)在出事點(diǎn)B的速度：
VB=

2a′xBC

=14m/s
肇事汽車(chē)通過(guò)s_AB段的平均速度：

.

v

=

vA+vB

2

=

21+14

2

m/s=17.5m/s
肇事汽車(chē)通過(guò)s_AB段的時(shí)間：
t2=

sAB

. v

=

17.5

17.5

s=1s
所以游客橫過(guò)馬路的速度：vD=

sBD

t1+t2

=

2.6

0.7+1

m/s=1.53m/s
答：肇事汽車(chē)的初速度v_A是21m/s，游客橫過(guò)馬路的速度是1.53m/s

點(diǎn)評(píng)：在解決物理問(wèn)題時(shí)，有時(shí)語(yǔ)言描述不好懂，我們可以結(jié)合圖象更清晰直觀的理解題目．