(2005?徐匯區(qū)模擬)如圖,在光滑水平面上,放著兩塊長度相同,質(zhì)量分別為M1和M2的木板,在兩木板的左端各放一個大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊.開始時,各物均靜止,今在兩物體上各作用一水平恒力F1、F2,當物塊和木板分離時,兩木板的速度分別為v1和v2,物體和木板間的動摩擦因數(shù)相同,下列說法正確的是( 。
分析:本題中涉及到兩個物體,所以就要考慮用整體法還是隔離法,但題中研究的是兩物體的相對滑動,所以應(yīng)該用隔離法.板和物體都做勻變速運動,牛頓定律加運動學(xué)公式和動能定理都能用,但題中“當物體與板分離時”隱含著在相等時間內(nèi)物體的位移比板的位移多一個板長,也就是隱含著時間因素,所以不方便用動能定理解了,就要用牛頓定律加運動公式解.
解答:解:A、B:首先看F1=F2 時情況:
由題很容易得到兩物塊所受的摩擦力大小是相等的,因此兩物塊的加速度相同,我們設(shè)兩物塊的加速度大小為a,
對于M1、M2,滑動摩擦力即為它們的合力,設(shè)M1的加速度大小為a1,M2的加速度大小為a2
根據(jù)牛頓第二定律得:
因為a1=
μmg
M1
,a2=
μmg
M2
,其中m為物塊的質(zhì)量.
設(shè)板的長度為L,它們向右都做勻加速直線運動,當物塊與木板分離時:
物塊與M1的相對位移L=
1
2
at12-
1
2
a1t12
物塊與M2的相對位移L=
1
2
at22-
1
2
a2t22
若M1>M2,a1<a2
所以得:t1<t2
M1的速度為v1=a1t1,M2的速度為v2=a2t2
則v1<v2,故A錯誤.
若M1<M2,a1>a2
所以得:t1>t2
M1的速度為v1=a1t1,M2的速度為v2=a2t2
則v1>v2,故B正確.
C、D:若F1>F2、M1=M2,根據(jù)受力分析和牛頓第二定律的:
則M1上的物塊的加速度大于M2上的物塊的加速度,即aa>ab
由于M1=M2,所以M1、M2加速度相同,設(shè)M1、M2加速度為a.
它們向右都做勻加速直線運動,當物塊與木板分離時:
物塊與M1的相對位移L=
1
2
aat12-
1
2
at12
物塊與M2的相對位移L=
1
2
abt22-
1
2
at22
由于aa>ab
所以得:t1<t2
則v1<v2,故C錯誤.
若F1<F2、M1=M2,aa<ab
則v1>v2,故D正確.
故選BD.
點評:要去比較一個物理量兩種情況下的大小關(guān)系,我們應(yīng)該通過物理規(guī)律先把這個物理量表示出來.同時要把受力分析和牛頓第二定律結(jié)合應(yīng)用.
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3
3
m1g
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gt2
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+h
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+h
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