Question

16．從地面豎直向上拋出一個物體A，空氣阻力不計，同時在離地面某一高度處另有一物體B開始自由下落，兩物體在空中同時到達同一高度時速率都為v．則下述正確的是（　�。�

• A． 物體A上拋的初速度大小和B物體落地時的速度大小都是2v
• B． 物體A和B落地時間相同
• C． 物體A能上升的最大高度和物體B開始下落時的高度相同
• D． 兩物體在空中達同一個高度處，一定是B物體開始下落時的高度的中點

Answer 1

分析 豎直上拋運動看成向上的加速度為-g的勻減速直線運動處理，根據(jù)兩物體在空中同時到達同一高度求出運動經(jīng)過的時間，由運動學(xué)公式和豎直上拋運動的對稱性分析求解．

解答 解：A、設(shè)兩物體從開始運動到相遇的時間為t，豎直上拋物體的初速度為v₀，由題有 gt=v₀-gt=v，得：v₀=2v．根據(jù)豎直上拋運動的對稱性可知，B自由落下到地面的速度為2v．故A正確；
B、根據(jù)豎直上拋運動的對稱性可知，B自由落下到地面的速度為2v，在空中運動時間為 t_B=$\frac{2v}{g}$，A豎直上拋物體在空中運動時間為：t_A=2×$\frac{2v}{g}$=$\frac{4v}{g}$．故B錯誤；
C、物體A能上升的最大高度為：h_A=$\frac{（2v）^{2}}{2g}$=$\frac{2{v}^{2}}{g}$，B開始下落的高度為：h_B=$\frac{1}{2}g（\frac{2v}{g}）^{2}$=$\frac{2{v}^{2}}{g}$，顯然兩者相等．故C正確；
D、兩物體在空中同時達到同一高度為B下落的高度為：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$g（$\frac{v}{g}$）²=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{1}{4}$h_B．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題涉及兩個物體運動的問題，關(guān)鍵要分析兩物體運動的關(guān)系，如位移關(guān)系、時間關(guān)系，或速度關(guān)系等等．本題也可以根據(jù)豎直上拋運動的對稱性理解．