Question

17．如圖，水平面（紙面）內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻R=1Ω，質(zhì)量為m=1kg，長(zhǎng)度為l=1m的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t=0時(shí)，金屬桿在水平向右，大小為F=2N的恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，t₀=4s時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)，桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的滑動(dòng)摩擦力為f=1N，重力加速度大小為g=10m/s²．求：
（1）未進(jìn)入磁場(chǎng)前，金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（2）金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大��；
（3）金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)后所受安培力的大小．

Answer 1

分析 （1）對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度大��；
（2）根據(jù)速度公式可求得進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，再根據(jù)E=BLv即可求得電動(dòng)勢(shì)；
（3）進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件即可求得安培力的大�。�

解答 解：（1）未進(jìn)入磁場(chǎng)前，受拉力和摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得：F-f=ma，
解得：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{2-1}{1}$=1m/s²；
（2）剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度為：v₀=at₀
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Blv₀
解得：E=Blat₀=0.5×1×1×4=2V
（3）由左手定則可知，安培力向左； 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得：
F_安=F-f=2-1=1N
答：（1）未進(jìn)入磁場(chǎng)前，金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小1m/s²；
（2）金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小2V；
（3）金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)后所受安培力的大小為1N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電磁感應(yīng)與受力和電路的結(jié)合問(wèn)題，要注意正確受力分析是解題的關(guān)鍵，同時(shí)明確牛頓第二定律的正確應(yīng)用即可求解．