Question

14．如圖，正方形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有兩個(gè)質(zhì)子從A點(diǎn)沿AB方向垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，質(zhì)子1從頂點(diǎn)C射出，質(zhì)子2從頂點(diǎn)D射出，設(shè)質(zhì)子1的速率為v₁，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，質(zhì)子2的速率為v₂，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，則（　�。�

• A． v₁：v₂=1：2
• B． v₁：v₂=2：1
• C． t₁：t₂=1：2
• D． t₁：t₂=2：1

Answer 1

分析 由圖可明確對(duì)應(yīng)的半徑和圓心角，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可明確速度和半徑的關(guān)系，從而明確速度之比；
根據(jù)周期公式可明確周期公式，再根據(jù)圓心角可求出時(shí)間之比．

解答 解：A、由圖可知質(zhì)子1的半徑為L(zhǎng)，質(zhì)子2的半徑為$\frac{L}{2}$，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可得：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得：
v=$\frac{BqR}{m}$，故速度之比等于半徑之比，故v₁：v₂=2：1，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，兩粒子的質(zhì)量相同，故周期相同，但由圖可知，質(zhì)子1轉(zhuǎn)過的圓心角為90°，而質(zhì)子2轉(zhuǎn)過的圓心角為180°，則可知，所用時(shí)間之比等于轉(zhuǎn)過的圓心角之比，故t₁：t₂=90：180=1：2，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用，要求能熟練掌握半徑公式和周期公式，并注意幾何關(guān)系的正確應(yīng)用，即可正確解答．