Question

【題目】如圖所示，P是水平面上的圓弧軌道，從高臺邊B點以速度v0水平飛出質量為m的小球，恰能從固定在某位置的圓弧軌道的左端A點沿圓弧切線方向進入．O是圓弧的圓心，θ是OA與豎直方向的夾角．已知：m＝0.5 kg，v0＝3 m/s，θ＝53°，圓弧軌道半徑R＝0.5 m，g＝10 m/s2，不計空氣阻力和所有摩擦，求：

(1)A、B兩點的高度差；

(2)小球能否到達最高點C？如能到達，小球對C點的壓力大小為多少？

Answer 1

【答案】(1)h=0.8m (2)能到C點，F=5N

【解析】 (1)小球從B到A做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動。據(jù)題知，小球到達A點時，速度與水平方向的夾角為θ，則有

小球到達A點的速度為

對平拋運動的過程,由機械能守恒得：

解得A.B兩點的高度差h=0.8m；

(2)假設小球能到達C點，由機械能守恒得：

代入數(shù)據(jù)解得：vC=3m/s

小球通過C點的最小速度為v,則 ,

因為vC>v，所以小球能到達最高點C.

在C點,由牛頓第二定律得：mg+F=

代入數(shù)據(jù)解得：F=5N

由牛頓第三定律知，小球對C點的壓力大小為5N.