特種兵過山谷的一種方法可化簡為如圖所示的模型:將一根長為2d、不可伸長的細繩的兩端固定在相距為d的A、B兩等高處,懸繩上有小滑輪P,戰(zhàn)士們相互配合,可沿著細繩滑到對面.開始時,戰(zhàn)士甲拉住滑輪,質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上,處于靜止狀態(tài),AP豎直,則此時甲對滑輪的水平拉力為______;若甲將滑輪由靜止釋放,則乙在滑動中速度的最大值為______.(不計滑輪與繩的質(zhì)量,不計滑輇的大小及摩擦)
(1)對滑輪受力分析并正交分解如圖:

同一根繩上的拉力相等,故AP,BP繩上的拉力均為F
設(shè)AP的長度為:x,則BP長度為:2d-x
在直角三角形ABP中:
.
BP
2
=
.
AB
2
+
.
AP
2

即:(2d-x)2=d2+x2
解得:x=
3
4
d
,即:AP長度為:
3
4
d
,BP長度為:
5d
4

即:∠APB=53°
所以:F1=Fcos53°=0.6F
F2=Fsin53°=0.8F
由滑輪平衡得:
y方向:mg=F+F1=F+0.6F
解得:F=
mg
1.6

x方向:F2=F,即:F=0.8×
mg
1.6
=
mg
2

(2)甲將滑輪由靜止釋放后,戰(zhàn)士乙只有重力對其做功,所以下落到最低點是速度最大,下落到最低點時,繩子如圖

此時三條邊均為d,三角形為正三角形,即:每個角為60°
所以此時P距離A點的豎直高度OP為:dsin60°=
3
2
d

從靜止到此狀態(tài)戰(zhàn)士乙共下落的高度h為:h=
3
2
d
-
3
4
d

設(shè)此時的速度為v,在下落過程中只有重力做功,做的功為:mgh
由動能定理得:
mgh=
1
2
mv2

代入數(shù)據(jù)得:v=
2gh
=
2g(
3
2
d-
3
4
d)
=
(
3
-
3
2
)gd

故答案為:
mg
2
(
3
-
3
2
)gd
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一物體放在水平桌面上,在與水平方向成θ角斜向上的拉力F作用下做勻速直線運動,如圖,則( 。
A.地面對物體的支持力有可能為零
B.拉力F與摩擦力的合力方向豎直向上
C.拉力F與摩擦力的合力方向指向右上方
D.將F大小減小一半而方向不變,物體仍能做勻速運動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,一根輕繩上端固定在O點,下端拴一個重量為G的小球,開始時輕繩處于垂直狀態(tài),輕繩所能承受的最大拉力為2G,現(xiàn)對小球施加一個方向始終水平向右的力F,使球緩慢地移動,則在小球緩慢地移動過程中,下列說法正確的是( 。
A.力F逐漸增大
B.力F的最大值為
3
G
C.力F的最大值為2G
D.輕繩與豎直方向夾角最大值θ=30°

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

下列幾種情況中,物體處于平衡狀態(tài)的是(  )
A.靜止在粗糙水平面上的物體
B.沿光滑斜面自由下滑的物體
C.做自由落體運動的物體
D.在不光滑的水平面上做勻速直線運動的木塊

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一物體置于桌面上,處于靜止狀態(tài),下列說法正確的是(  )
A.物體的重力方向一定指向地心
B.嚴格來說,物體的重力大小與所處的地理位置有關(guān)
C.物體的重力與物體對桌面的壓力是一對平衡力
D.桌面對物體的支持力有反作用力,但物體的重力沒有反作用力

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,支桿AB的長度都一樣,B端均用鉸鏈固定,一繩系住A端,另一繩懸掛重物,且重物都是G,桿重不計,那么桿AB受力最小的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

用兩根輕質(zhì)的繩子AB和BC吊一個0.5kg的燈.如果BC繩處于水平,AB繩與水平夾角為60°,求繩AB和BC的張力拉力.(g=10N/kg).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

細線將質(zhì)量為m=4×10-3㎏的帶電小球P懸掛在O點下,當空中有方向水平向右,大小為E=1×104N/C的勻強電場時,小球偏離豎直方向37°角后處于靜止狀態(tài).(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求小球的帶電量?
(2)剪斷細線1s,小球發(fā)生的位移?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,一個質(zhì)量為10kg的物體沿傾角為30°的斜面恰好勻速下滑,現(xiàn)對物體施一水平推力F,使它沿斜面向上勻速運動,求推力F為多大?(g=10N/kg)

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同步練習冊答案