Question

6．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的裝置探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系．
用鐵架臺(tái)將兩塊固定有定滑輪的木板架起，木板的右端固定了兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將兩個(gè)質(zhì)量相等的小車A、B放置在木板右端，用細(xì)線繞過滑輪組后與兩小車相連．兩條紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后分別與小車連接在一起．將兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在同一個(gè)電源上，確�？蓪⑺鼈兺瑫r(shí)打開或關(guān)閉．實(shí)驗(yàn)時(shí)，甲同學(xué)將兩小車按住，乙同學(xué)先在動(dòng)滑輪下方掛上一個(gè)鉤碼，再接通電源使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始工作．打點(diǎn)穩(wěn)定后，甲將兩輛小車同時(shí)釋放．在小車撞到定滑輪前，乙斷開電源，兩打點(diǎn)計(jì)時(shí)器同時(shí)停止工作．取下兩條紙帶，通過分析處理紙帶記錄的信息，可以求出兩小車的加速度，進(jìn)而完成實(shí)驗(yàn)．

請(qǐng)回答以下問題：
（1）圖2為小車A后面的紙帶，紙帶上的0、1、2、3、4、5、6為每隔4個(gè)打印點(diǎn)選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖中標(biāo)注，單位為cm．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，則小車A的加速度a₁=0.48m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．同樣測(cè)出車B的加速度a₂，若a₁：a₂近似等于1：2，就可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與其質(zhì)量成正比．
（2）丙同學(xué)提出，不需測(cè)出兩小車加速度的數(shù)值，只量出兩條紙帶上從第一個(gè)打印點(diǎn)到最后一個(gè)打印點(diǎn)間的距離x₁、x₂，也能完成實(shí)驗(yàn)探究．他的驗(yàn)證方法是比較x₁：x₂是否近似等于1：2，理由是小車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，紙帶上最初和最末兩個(gè)打印點(diǎn)對(duì)應(yīng)小車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由x=$\frac{1}{2}$at²可知，x與a成正比，即距離之比等于加速度之比．
（3）下列操作中，對(duì)減少實(shí)驗(yàn)誤差有益的是AC
A．換用質(zhì)量大一些的鉤碼
B．換用質(zhì)量大一些的小車
C．調(diào)整定滑輪的高度，使?fàn)恳�小車的�?xì)線與木板平行
D．平衡小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力時(shí)，將細(xì)線與小車連接起來．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²可以求出加速度；兩車質(zhì)量相等，根據(jù)圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置判斷兩車所示合力的大小關(guān)系，然后求出兩車的加速度大小之比．
（2）兩車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，求出兩車的位移，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出其位移之比，然后分析答題．
（3）實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)不應(yīng)掛鉤碼，要調(diào)節(jié)滑輪高度，使細(xì)線與木板平行；增大鉤碼的質(zhì)量可以使小車受到的拉力增大，加速度增大，紙帶上打出點(diǎn)的間隔增大，可以減小測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的誤差從而提高實(shí)驗(yàn)精度．

解答 解：（1）每隔4個(gè)打印點(diǎn)選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.02×5=0.1s，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²可知，
加速度為：：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0279-0.0140+0.0332-0.0191+0.0381-0.0232}{9×0．{1}^{2}}$≈0.48m/s²；
由圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置可知，小車A受到的拉力為小車B受到拉力的$\frac{1}{2}$，兩車的質(zhì)量m相等，兩車的加速度之比：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{\frac{{F}_{A}}{m}}{\frac{{F}_{B}}{m}}$=$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$=$\frac{\frac{1}{2}{F}_{B}}{{F}_{B}}$=$\frac{1}{2}$；
（2）兩小車都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，它們的位移之比：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}}{\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
如果$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{1}{2}$也可以可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與其質(zhì)量成正比．
（3）A、換用質(zhì)量大一些的鉤碼可以使小車的加速度增大，使紙帶上打出的點(diǎn)間隔增大，減小測(cè)量誤差，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差，故A正確；
B、換用質(zhì)量大一些的小車使小車加速度減小，紙帶上打出的點(diǎn)的間隔減小，增大了測(cè)量誤差，從而使實(shí)驗(yàn)誤差增大，故B錯(cuò)誤；
C、調(diào)整定滑輪的高度，使?fàn)恳�小車的�?xì)線與木板平行可以使小車受到的合力等于繩子的拉力，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，故C正確；
D、平衡小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力時(shí)，不應(yīng)將細(xì)線與小車連接起來，故D錯(cuò)誤；故選AC；
故答案為：（1）0.48；1：2；（2）比較x₁：x₂ 是否近似等于1：2；小車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，紙帶上最初和最末兩個(gè)打印點(diǎn)對(duì)應(yīng)小車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由x=$\frac{1}{2}$at²可知，x與a成正比，即距離之比等于加速度之比；（3）AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、考查了實(shí)驗(yàn)誤差分析，分析清楚題意與圖示實(shí)驗(yàn)，理解實(shí)驗(yàn)原理是解題的前提與關(guān)鍵；對(duì)于實(shí)驗(yàn)題要明確實(shí)驗(yàn)原理，這是解題的前提與關(guān)鍵．