Question

在傾角為30°的光滑斜面上放著一個質量M=2kg的物體A，由輕繩與質量為m的物體B相連，如圖所示，則（g=10m/s²） 
①若A和B都處于靜止狀態(tài)，求B物體的質量為多大？
②若把B物體換成一個豎直向下的15N的拉力，求A物體的加速度為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）對B進行分析，可知拉力與B重力的關系，再對A受力分析并將A受重力沿斜面及垂直于斜面進行分解，由共點力的平衡可得出拉力與重力分力的關系，則可求得物體的重力，由G=mg可求得物體的質量；
（2）對A受力分析，由牛頓第二定律可求得A的加速度．
解答：解：（1）對于物體B：繩子拉力T與重力G_B=mg平衡，T=G_B
將A物體所受的重力分解為沿斜面向下的分力G_A1和垂直斜面向下的G_A2，則G_A1=Mgsin30°=2×10×0.5N=10N，
它與繩子對A物的拉力T平衡，所以T=G_A1=10N，
因此G_B=T=10N，
m==1kg．
（2）對物體A受力分析，斜面方向由牛頓第二定律得：F-Mgsin30°=Ma
解得：a=2.5m/s²
答：（1）物體的質量為1kg；（2）物體的加速度為2.5m/s²．
點評：對于連接體問題一般應分別對兩個物體受力分析，找出兩物體間的關系，再由共點力平衡或牛頓第二定律得出結論．